空间几何体的结构特征和三视图复习

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1、一　空间几何体的结构特征和三视图1．简单旋转体(1)以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面．球面所围成的几何体叫作球体，简称____．在球面上，两点之间连线最短的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们称这段弧长为两点的_____________．球双基研习•面对高考基础梳理球面距离(2)分别以矩形的一边、直角三角形的一条直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫作圆柱、圆锥、圆台．它们都有_____________

2、________．高、底面、侧面、母线思考感悟1．直角三角形绕其一边所在直线旋转一周得到的几何体一定是圆锥吗？提示：不一定是圆锥．若直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周，则得到的几何体是圆锥；若绕其斜边所在直线旋转一周，则得到的是两个同底圆锥构成的一个组合体．2．简单多面体(1)两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫作________．两个面的公共边叫作棱柱的棱，其中两个侧面的公共边叫作棱柱的_______，底面多边形与侧面的公共点叫作棱柱的顶点，与

3、两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫作棱柱的高．棱柱分为直棱柱和斜棱柱．棱柱侧棱(2)有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫作棱锥．这个多边形叫作棱锥的底面，其余各面叫作棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫作棱锥的_______，各侧面的公共点叫作棱锥的顶点，过顶点作底面的垂线，顶点与垂足间的线段长叫作棱锥的________．(3)如果棱锥的底面是正多边形，且各侧面全等，就称作__________．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形，它的高叫作正棱锥的_______．侧棱高正棱锥

4、斜高用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作_______．原棱锥的底面和截面分别叫作棱台的下底面和上底面，其他各面叫作棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫作棱台的侧棱，与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫作棱台的________．由正棱锥截得的棱台叫作正棱台，正棱台的侧面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱台的______．棱台高斜高3．斜二测画法(1)在已知图形中建立直角坐标系xOy，画直观图时，它们分别对应x′轴和y′轴，两轴交于点O′，使∠x′O′y′＝45°，它们确定的平面表示__

5、_________．(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于____________的线段．(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持_____________；平行于y轴的线段，长度为原来水平平面x′轴和y′轴原长度不变4．三视图(1)三视图的特点：主、俯视图_______；主、左视图_________；俯、左视图宽相等，前、后对应．(2)若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的________，在三视图中，________和可见轮廓线都用实线画出．(3)画简单组合体的三视图

6、应注意两个问题：首先，确定主视、俯视、左视的_______．同一物体放置的_________，所画的三视图可能不同．其次，简单组合体是由哪几个基本几何体生成的，并注意它们的生成方式，特别是它们的_____________．长对正高平齐分界线分界线方向位置不同交线位置思考感悟2．空间几何体的三视图和直观图在观察角度和投影效果上有什么区别？提示：(1)观察角度：三视图是从三个不同位置观察几何体而画出的图形；直观图是从某一点观察几何体而画出的图形．(2)投影效果：三视图是正投影下的平面图形，直观图是在平行投影下画出

7、的空间图形．课前热身1．(教材习题改编)如图所示，4个三视图和4个实物图配对正确的是()A．(1)c，(2)d，(3)b，(4)aB．(1)d，(2)c，(3)b，(4)aC．(1)c，(2)d，(3)a，(4)bD．(1)d，(2)c，(3)a，(4)b答案：A2．(2011年黄冈中学质检)如图，下列几何体各自的三视图中，三个视图均不相同的是()A．①B．②C．③D．④答案：C3．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．

8、以上结论，正确的是()A．①②B．①C．③④D．①②③④答案：A4．给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的．其中正确的是________．答案：②④5．如果把地球看成一个球体，则地球上北纬30°纬线长和