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1、基于频率抽样法和Matlab的FIR数字滤波器的设计摘要：介绍了应用Matlab设计FIR数字滤波器时采用的办法——直接程序设计法，同时介绍了FIR数字滤波器几种设计方案的函数调用格式；通过实例，给出了程序设计法进行设计的的详细步骤，并在Matlab环境下，对所设计的滤波器进行了仿真。最后应用另一种办法——频率抽样法设计一个FIR滤波器的具体实现。关键字：数字滤波器；Matlab；有限长冲击响应；抽样频率法。DesignofFIRdigitalfilterbasedonsamplingmethodoffrequencyAbstract:Twomethodsfordesi
2、gningtheFIRdigitalfilterbasedonMatlabareintruoducehere—directprogramming.TheformsofthefunctioncalledfromMatlabaredemonstrated.Thedetailedstepstheprogrammethodandtheoneofonsamplingmethodoffrequency,Theintroductiondesignsfilter'sconcreterealizationusingthesamplingfrequencymethod.Keywords:F
3、iguresfilter;Matlab;Limitedimpactresponselong;Thesamplingfrequency.引言：随着计算机技术和集成电路技术的成熟的发展，数字信号处理以其方便，灵活的特点，越来越引起人们的重视，数字滤波器是数字信号处理的重要内容，数字滤波器的设计已成为数字信号处理研究中的热点之一。应用matlab语言可以快捷的设计出由软件组成的数字滤波器，很容易通过参数的的修改进行性能的优化。FIR滤波器（即有限长冲击响应滤波器，FinireImpulseResponseDigitalFilter）最大的优点就是满足幅频特性的同时，还可以获得
4、严格的线性相位特性，这使它在语音处理、图像处理等要求高保真的数字信号处理中显得十分重要。1FIR数字滤波器的设计原理滤波器就是在时间域或频率域内。对已知的激励，产生规定的规定响应的网络，是其能够从信号中提取并放大有用的信号，抑制并衰弱不需要的信号。数字滤波器的设计，实质上就是对提出的设计要求给出相应的性能指标，再通过计算，是物理可实现的实际滤波器频率响应特性，逼近给出的频率响应特性，设计完成后，可根据计算的结果在FPGA或DSP上实现。FIR数字滤波器系统的传递函数为：由此得到系统函数的差分方程：y(n)=b(0)x(n)+b(1)x(n-1)+…+b(N-1)x[n-
5、(N-1)]若FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列为h(n)，他就是滤波器系数向量b(n)。应用Matlab设计FIR滤波器的主要任务就是根据给定的性能指标，设计一个H(z)，使其逼近这一指标，进而计算并确定滤波器的系数b(n),再将所设计的滤波器的幅频响应、相频响应曲线作为输出，与设计要求进行比较，对设计的滤波器进行优化。2FIR数字滤波器的直接程序设计法FIR滤波器的主要设计方法有窗函数、最优化设计法及约束最小二乘法逼近法。在滤波器传统设计中，要得到其幅频和相频响应特性，需要根据这些方法进行大量的计算，周期变长，不利于设计的优化。Matlab信号处理工具箱中提供了基于
6、滤波器设计的方法的工具函数，编程中可根据设计要求直接调用相应的函数，方便快捷。调用函数表格如下：设计方法调用函数调用格式说明窗函数法fir1fir2b=fir1(n,Wn)b=fir2(n,f,m)n为阶数，Wn为截止频率。f,m为期望幅频响应的频率向量和幅值向量最优化设计法firlsremezremezordb=firls(n,f,a)b=remez(n,f,a,w)[n,fo,ao,w]=remezord(f,a,dev)两者仅算法不同，f为频率点向量，n为指定频率点幅度响应，w为权系数。fo为归一化频率边界，ao为频带内幅值，w为权向量。约束最小二乘法fircls
7、fircls1b=fircls(n,f,a,up,lo)b=fircls1(n,wo,dp,ds)up,lo为每个频率上边界和下边界频率，f,a为期望幅频特性特性应dp,ds)和使用eoneinterface.tabaredemonstrated.Thedetailedstepstheprogranmming 频率向量和幅值向量。Wo为截止频率，dp为离幅值1的最大偏差，ds为阻带离幅值0的最大偏差。下面通过一个实例来说明如何用程序设计法设计滤波器。例：要求设计
