资源描述：
《qpso算法在fir数字滤波器频率抽样法设计中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、QPSO算法在FIR数字滤波器频率抽样法设计中的应用摘要:介绍了量子粒子群算法在有限冲击响应数字滤波器频率抽样法设计中的应用,给出了算法实现的具体实施步骤,并结合低通和带通滤波器设计的两个例子验证该方法的有效性和先进性。 关键词:量子粒子群优化算法有限冲击响应数字滤波器频率抽样过渡带 :TN911.72,TP301.6:A:1007-9416(2011)04-0129-02 1、引言 滤波器设计是信号处理的核心问题,由于FIR(FiniteImpulseResponse,有限冲击响应
2、)数字滤波器具有严格线性相位特性,同时具有任意的幅度特性,因而FIR滤波器在工程上得到了广泛应用。频率抽样技术是FIR数字滤波器设计的常用方法之一,对于频率响应只有少数非零值抽样的窄带选频滤波器特别有效[1]。但使用频率采样法时存在如何确定过渡带最佳样本值的问题,传统的方法是查表,但表中数据非常有限,所查得的数据往往不是最优。 QPSO(QuantumParticleSOptimization,量子粒子群优化)算法是基于量子力学对粒子群算法进行改进后的算法,通过种群中各粒子之间的合作与竞争产生
3、的群体智能指导优化搜索,具有收敛速度快、全局搜索能力强的特点,并且不依赖问题本身的特殊信息,可以解决大部分优化问题[2]。因而文中将QPSO算法引入FIR数字滤波器频率抽样法设计中,以期获得优于其它算法的效果。 2、QPSO算法简介 QPSO算法从量子力学角度出发提出的新的PSO(ParticleSOptimization,粒子群优化)算法模型,该算法认为粒子具有量子行为,将粒子定义在由概率密度函数决定的量子空间内,粒子通过追随本身当前寻找到的最好位置pbest和整个粒子群当前找到的最好
4、位置gbest,在整个可行解空间逐代搜寻,直到得到最优解[5]。 在一个D维空间中,由M个代表潜在问题解的粒子组成种群X={X1,X2,…,XM},在第t次迭代时,第i个粒子位置为Xi(t)=[Xil(t),Xi2(t),…,XiD(t)]。个体最好位置表示为Pi(t)=[Pi1(t),Pi2(t),…,PiD(t)],群体的全局最好位置为Gi(t)=[Gi1(t),Gi2(t),…,GiD(t)],且G(t)=Pg(t),其中g为处于全局最好位置粒子的下标,g取1至M之间的整数。在每次迭代中
5、,粒子通过下面的方程进行进化: 此处φ和μ都是介于[0,1]之间的随机数,d取1至D之间的整数。mbest是种群中所有粒子的平均最好位置。β为收缩扩张系数,是QPSO算法中唯一的参数,一般取β=0.5*(G-t)/G0.5,Tmax为最大迭代次数。在迭代过程中,式93)中的±是由β的取值大小决定,当时取“-”,当时取“”[8]。 3、频率抽样技术 频率抽样技术是从频域出发,基于频率采样定理,对理想滤波器频率响应Hd(ejbest;(3)评价所有粒子的适应度,并与前一次迭代的适应值比较,如果
6、f[Xi(t1)]7、,T2,…,Td,进而根据求得的冲击响应h(n)及实际频率响应H(ejω),完成FIR数字滤波器设计。 5、实验结果 用频率抽样法设计FIR低通滤波器:抽样点数N=60,通带边缘频率ωp=0.2π,阻带边缘频率ωs=0.3π。允许最大通带波动Ap=0.4dB,最小阻带衰减As=60dB。 已知频率抽样点数N=60,设低过渡带中的抽样样本值为T1和T2,…Td,则可得抽样点的幅度响应:Hr(k)=[ones(1,7),T1,T2,zeros(1,43),T2,T1,ones(1,6)](
8、其中ones(1,n)表示1*n的所有元素值均为1的矩阵,zeros(1,n)表示1*n的所有元素值均为0的矩阵),设定最大迭代次数G=100,群体规模Q=60,运行算法程序,得到结果如下图2。 图2N=60时FIR低通滤波器幅度响应 表1为QPSO算法与查表法、遗传算法和PSO算法的对比,t是在同样的硬件环境下,运行根据
