因素试验的统计分析

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1、第八章单因素试验的统计分析生物统计与田间试验8.1顺序排列试验的统计分析8.2单因素完全随机试验的统计分析二、组内观察值数目不等的一、组内观察值数目相等的8.3随机区组试验的统计分析由于某些难以控制的因素的影响，有些小区会缺失产量或数据。在这种情况下，处理和区组的正交性遭到破坏。因此必须首先应用统计方法估算出缺区产量；然后填进估计值，再作分析。在一个试验中，若缺失个别的小区，缺区估计尚属可行；三、随机区组试验的缺区估计和结果分析如缺区较多，则缺区估计并不可靠。因此，缺区估计是一种不得已的补救办法。试验应尽量避免缺区。如缺区过多，应作试验失败处理，或者

2、除去缺区过多的处理或区组再作分析。n＝区组数，k＝处理数;T’i＝缺区所在处理其它数据总和;T’j＝缺区所在区组其它区组数据总和;T’＝不包括缺区的全试验总和。8.331．随机区组试验缺一个小区产量的结果分析表8.23玉米随机区组试验缺一区产量(kg)的试验结果处理ⅠⅡⅢⅣA27.827.328.538.5B30.628.8X39.5C27.722.734.936.8D16.215.014.119.6E16.217.017.715.4F24.922.522.726.3Tj143.4133.3117.9+x176.1122.198.9+x122.164

3、.966.396.4570.7+xTi首先，应估计出缺值x。然后，将该33.0置入表8.22的x地位。表8.24玉米随机区组试验结果处理ⅠⅡⅢⅣTiA27.827.328.538.5122.1B30.628.839.5C27.722.734.936.8122.1D16.215.014.119.664.9E16.217.017.715.466.3F24.922.522.726.396.4Tj143.4133.3176.133.0150.9131.9603.7但在分解自由度时需注意：因为x＝33.0是一个没有误差的理论值，它不占有自由度，所以误差项和总变

4、异项的自由度都要比常规的少一个。由此得到的方差分析表如表8.25。表8.25玉米栽培试验(缺一区)的方差分析变异来源DFSSMSFF0.05区组处理误差35166.81093.20142.44总变异1402.481422218.6410.1721.502.66在进行处理间的比较时，一般用t测验。对于非缺区处理间的比较，其，仍由8.23式算出；对于缺区处理和非缺区处理间的比较，则在本例可求得[例8.8]有一水稻栽培试验，假定缺失两区产量(x和y)，其结果如表8.26试分析2．随机区组试验缺二个小区产量的结果分析表8.26水稻随机区组试验缺两区产量的试验

5、结果处理ⅠⅡⅢⅣⅤⅥTiABC891614111712101487121611XY91358+y5772+xTj3342362727+x22+y187+x+y首先，应估计出缺区x和。采用解方程法，根据8.32式，对有x方程对y有方程以上两方程组成二元一次联立方程，整理可得x=18.09kg,y=10kg。将x＝18(kg)，y＝10(kg)置入表8.26中，即得表8.27。表8.27水稻随机区组试验结果处理ⅠⅡⅢⅣⅤⅥTiABC891614111712101487121611（18）（10）913685790Tj334236274532215表8.2

6、8水稻随机区组试验（缺两区）的方差分析变异来源DFSSMSFF0.05区组处理误差52874.2894.1118.5647.062.3220.283.68总变异15186.95在进行处理间比较时，非缺区处理间比较的差数标准误仍由8.23式给出(当以各处理小区平均数相比较时)；若相互比较的处理中有缺区的，则其平均数差数的标准误为8.35式中的Se2为误差项均方，n1和n2分别表示两个相比较处理的有效重复数，其计算方法是：在同一区组内，若两处理都不缺区，则各记为1；若一处理缺区，另一处理不缺区，则缺区处理0，不缺区处理记(k—2)／(k—1)，其中k为试

7、验的处理数目。例如，本试验在A和B比较时A的有效重复数n1＝1＋1＋1＋1＋1＋0＝5B的有效重复数n2＝1＋1＋1＋1＋1＋(3－2)/(3－1)＝5.5故在A和C比较时A的有效重复数n1＝1＋1＋1＋1＋(3－2)/(3－1)＋0＝4.5C的有效重复数n2＝1＋1＋1＋1＋0＋(3－2)/(3－1)＝4.5故8.4拉丁方试验的统计分析拉丁方设计是从横行和直列两个方向对试验环境条件进行局部控制，使每个横行和直列都成为一个区组，在每一区组内随机安排全部处理的试验设计。拉丁方设计的处理数、重复数、横行区组数和直列区组数均相同。什么是拉丁方设计？ABCD

8、EBAECDCDAEBDEBACECDBA5×5拉丁方设计拉丁方试验在纵横两个方向都应用了局部控制，使得纵横