研究生统计学讲义第8讲非参数检验与Ridit分析

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1、第11章非参数检验、Ridit分析第一节非参数统计的意义前面介绍的统计分析方法，通常都要求样本来自的总体分布类型已知(如样本来自正态分布的总体)，在这种假设基础上，对总体参数(如总体均数)进行估计或检验，称为参数统计(parametricstatistics)。若不知道样本来自的总体分布类型或已知总体分布与检验所要求的条件不符，此时可用非参数统计(nonparametricstatistics)进行假设检验。非参数检验是一种与总体分布无关的统计检验方法，它不比较参数，而是比较分布的位置。常采用“符号”(sign

2、)或“等级”(rank)来代替数据本身进行分析。例如，秩和检验(ranksumtest)、中位数检验(mediantest)等。非参数统计的优点是不受总体分布类型的限制，应用范围广，对数据的要求不象参数检验那样严格，不论定量变量和分类变量均可用非参数检验。非参数检验的不足之处是：对符合用参数统计的资料，用非参数检验(如两样本均数比较，符合检验条件时，用秩和检验)，一般犯第二类错误的概率比参数检验大，若要使相同，非参数检验要比参数检验需要更多的样本例数。故适合参数统计条件的资料，一般先选参数检验，若参数检验的

3、应用条件得不到满足，才用非参数检验。用SPSS11.5进行非参数检验，由主菜单Analysis下拉菜单中的Nonparametrictests菜单导出，其中列出了8种非参数分析方法：1.Chi-squaretest（2检验）：用2检验作同一样本中两个或多个构成比的比较，操作过程如例8.14，检验变量的几个取值所占百分比和期望的比例有无统计学差异。注意：该检验和一般用的2检验不一样，一般的2检验用Analyze中DescriptiveStatistics下拉菜单的Crosstable完成，而不是这里。具体

4、见P143E8.15。2.BinomialTest（二项分布检验）：用于检验所给的变量是否符合二项分布，变量可以是两分类的，也可以是连续性变量，按给出的分界点检验。3.RunsTest（游程检验）：用于检验某变量值的变化是否随机，是否是围绕着某个数值（如均数、中位数、众数或自定义数值）随机波动。操作过程如P154例9.8、4.1-SampleK-STest（即One-SampleKolmogorov-SmirnovTest单个样本的柯尔莫哥诺夫-斯米尔诺夫检验）：用于分析变量是否符合某种分布，可检验Normal

5、（正态分布）、Uniform（均匀分布）、Poisson（Poission分布）和Exponential（指数分布）。操作过程如例3.1(血糖）中所做的探索性分析。5.2Independent-SamplesTests（两个独立样本检验）：完全随机设计的两样本均数比较的非参数检验，操作过程如例11.3。6.KIndependentSamples（多个独立样本检验）：完全随机设计的多个样本均数比较的非参数检验，操作过程如例11.57、2Related-SamplesTests（两相关样本检验）：配对设计两样本均数

6、的非参数检验。操作过程如例11.1、例9.1。8、KRelatedSamplesTest（多个相关样本检验）：配伍设计多个样本均数的非参数检验，操作如例11.7第二节配对设计资料的秩和检验(Wilcoxon法)所谓秩(rank),又称等级,实际上就是按数值大小顺序作1,2,3,…,等级的一种编码.秩和检验常用于有序分类变量或不符合用参数检验的资料.两个或多个有序分类变量(等级资料)的比较,如临床疗效分为治愈,显效，好转,无效;尿糖分为－,＋,＋＋,＋＋＋,＋＋＋＋;针麻效果分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ级等.可以列成2×k

7、表或R×C表，用R×C表的2检验比较差异，但2检验能说明各等级构成或各对比率是否相同，但不能说明对比各组疗效的优劣或针麻效果好坏等。而秩和检验与Ridit分析则可以起作用。配对设计资料的符号秩和检验（Wilcoxon法）不仅可用于配对比较，亦可用于样本中位数与总体中位数比较，基本思想是：若H0成立，则配对数值的差值应服从均数μT:标准差σT:μT=n(n+1)/4，的对称分布,将配对的差值按绝对值大小编秩并标上原来差值的符号后,带正号、带负号的秩和在理论上是均匀的,即使有些差别,也只是随机因素造成的差别,应

8、在一定范围内。如果正、负秩和相差悬殊，统计量T特别小或特别大，则H0为真的可能性很小，从T界值表(附表12)也可看出，当n确定以后，T界值的下限愈小，上限愈大时，P值愈小。因而可按小概率原理，拒绝H0；反之，不能拒绝H0。随着n增大，T分布逐渐逼近:均数:μT=n(n＋1)/4，方差为:的正态分布。可用u检验。Wilcoxon法配对符号秩和检验对子数n必须大于5。因n＝5时，可以排出差