高考物理数学知识在物理解题中的应用

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1、数学知识在物理解题中的应用一．关注《考试大纲》对能力要求的变化应用数学处理物理问题的能力是指能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、求解。二．把握应用数学处理物理问题的能力要求。1．能根据具体的物理问题列出物理量之间的关系，能把有关的物理规律、物理条件用数学方程表示出来。2．在解决物理问题时，往往需要经过数学推导和求解，或用合适的数学处理，或进行数值计算；求得结果后，有时还要用图像或函数关系把它表示出来；必要时还应对数学运算的结果

2、作出物理上的结论或解释。二．把握应用数学处理物理问题的能力要求。常见的数学思想:方程函数思想数形结合思想分类讨论思想化归转化思想常见的数学方法:三角函数法数学比例法图像求解法指数对数法几何图形法数列极限法数学极值法导数微元法空间向量的坐标运算法排列组合二项式定理法三．高考试题中常见的数学思想与方法1.光学、近代物理学试题中常见的数学思想与方法。三角函数法、几何图形法、排列组合法、指数函数法光学例1．发出白光的细线光源ab，长度为l0，竖直放置，上端a恰好在水面以下，如图1．现考虑线光源ab发出的靠近水面法线(

3、图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以l1表示红光成的像的长度，l2表示蓝光成的像的长度，则(D)A．l1＜l2＜l0B．l1＞l2＞l0C．l2＞l1＞l0D．l2＜l1＜l0ab水高考试题剖析光学高考试题剖析ab水红蓝几何图形法三角函数法h=h/n’光学高考试题剖析例2．如图所示，S为于在平面内的内的点光源。一平面镜垂直于平面放置，它与平面的交线为MN，MN与轴的夹角θ＝30°。现保持S不动，令平面镜以速率v沿x轴正方向运动，则S经平面镜所成的像【D】A．以速率v沿x轴正方向

4、运动B．以速率v沿y轴正方向运动C．以速度v/2沿像与S’连线方向向S运动D．以速率v沿像与S’连线方向向S运动θMNSxy光学高考试题剖析θMNSxyS’S’S1=vtS2S3=2S2几何图形法光学高考试题剖析例3．图中M是竖直放置的平面镜，镜离地面的距离可调节。甲、乙二人站在镜前，乙离镜的距离为甲离镜的距离的2倍，如图所示。二人略错开，以便甲能看到乙的像。以l表示镜的长度，h表示乙的身高，为使甲能看到镜中乙的全身像，l的最小值为【A】A．h/3B．h/2C．3h/4D．h光学高考试题剖析乙的像l几何图形法

5、高考试题剖析例4．现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？(假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的1/(n-1))(A)A．2200B．2000C．1200D．2400原子物理光学高考试题剖析1-13.6eV2-3.4eV3-1.51eV4-0.85eV5-0.54eV原子物理排列组合法高考试题剖析例5．图示为氢原子的能级图，用光子能量为13.07eV的光照射一群处于基态的氢原子，可

6、能观测到氢原子发射的不同波长有多少种？(B)A.15B.10C.4D.11-13.61eV2-3.4eV3-1.51eV4-0.85eV5-0.54eV原子物理高考试题剖析1-13.61eV2-3.4eV3-1.51eV4-0.85eV5-0.54eV原子物理排列组合法三．高考试题中常见的数学思想与方法1.光学、近代物理学试题中常见的数学思想与方法。2．力学高考试题中常见的数学思想与方法。三．高考试题中常见的数学思想与方法化归转化思想方程函数思想分类讨论思想几何图形法图像求解法三角函数法不等式等方法高考试题剖

7、析力学例1．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为(A)A.B.C.D.abc高考试题剖析力学abcGFbcFac几何图形法与三角函数法高考试题剖析力学例2.如图所示，ab、bd、cd是竖直平面内三根固定的细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点．每根杆上都套着一个小滑环(图中末画出)．三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为0)，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则(D)A．

8、t1＜t2＜t3B．t1＞t2＞t3C．t3＞t1＞t2D．t1＝t2＝t3abcd高考试题剖析力学abcd根据圆的知识解得t1＝t2＝t3＝通过做辅助线连接ab与ac,应用几何图形法，几何图形法高考试题剖析力学例3．一电场的电场强度随时间变化的图像如图所示，此电场中有一个带电粒子，在t=0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列判断正确的是（D）A.带电粒子将向一个方向运动B.1～3s内，