压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力

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1、第七章压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力1一回转壳体的薄膜应力二圆形平板的弯曲应力三边界区内的二次应力四强度条件2第一节回转壳体中的薄膜应力——薄膜理论简介一基本概念与基本假设1基本概念容器：化工生产所用各种设备外壳的总称。（贮罐、换热器、蒸馏塔、反应器、合成炉）3回转曲面：由任何直线或平面曲线为母线，绕其同平面内的固定轴旋转3600而成的曲面。(2)容器的几何特点4回转壳体：据内外表面之间，且与内外表面等距离的面为中间面，以回转曲面为中间面的壳体。5回转壳体的纵截面与锥截面纵截面锥截面横截

2、面6横截面72.基本假设：（1）小位移假设。壳体受压变形，各点位移都小于壁厚。简化计算。（2）直法线假设。沿厚度各点法向位移均相同，即厚度不变。（3）不挤压假设。沿壁厚各层纤维互不挤压。8二回转壳体中的拉伸应力及其应力特点化工容器和化工设备的外壳，一般都属于薄壁回转壳体：S/Di＜0.1或D0/Di≤1.2在介质压力作用下壳体壁内存在环向应力和经（轴）向应力。9环向薄膜应力σθ：在介质均匀的内压作用下，壳壁的环向“纤维”受到拉伸，在壳壁的纵截面上产生的环向拉伸应力。经向薄膜应力σm：在介质均匀的内压

3、作用下，壳壁的经向“纤维”受到拉伸，在壳壁的锥截面上产生的经向拉伸应力。10薄膜理论与有矩理论概念：计算壳壁应力有如下理论：（1）无矩理论，即薄膜理论。假定壳壁如同薄膜一样，只承受拉应力和压应力，完全不能承受弯矩和弯曲应力。壳壁内的应力即为薄膜应力。11（2）有矩理论。壳壁内存在除拉应力或压应力外，还存在弯曲应力。在工程实际中，理想的薄壁壳体是不存在的，因为即使壳壁很薄，壳体中还会或多或少地存在一些弯曲应力，所以无矩理论有其近似性和局限性。由于弯曲应力一般很小，如略去不计，其误差仍在工程计算的允许范

4、围内，而计算方法大大简化，所以工程计算中常采用无矩理论。12三几种常见回转壳体上的薄膜应力（一）圆筒形壳体上的薄膜应力1环向薄膜应力作用在筒体纵截面上的的合力T：13介质内压力p作用于半个筒体所产生的合力N为:结论:由作用于任一曲面上介质压力产生的合力等于介质压力与该曲面沿合力方向所得投影面积的乘积,而与曲面形状无关。14由力的平衡条件可得：环向薄膜应力:152经向薄膜应力介质内压力p作用于封头内表面所产生的轴向合力为:16作用在筒壁环形横截面上的内力为：其中:中径根据力的平衡条件可得：经向薄膜应力

5、:17环向薄膜应力:经向薄膜应力:中径公式18结论：（1）内压圆筒筒壁上各点的薄膜应力相同，就某一点，该点环向薄膜应力是径向薄膜应力的二倍。（2）决定应力水平高低的截面几何量是圆筒壁厚与直径的比值，而不是壁厚的绝对值。19（二）圆球形壳体上的薄膜应力结论：内压圆球形壳体上各点的薄膜应力相同，就某一点，该点环向薄膜应力等于径向薄膜应力。20横截面知识回顾:21环向薄膜应力σθ：在介质均匀的内压作用下，壳壁的环向“纤维”受到拉伸，在壳壁的纵截面上产生的环向拉伸应力。经向薄膜应力σm：在介质均匀的内压作用

6、下，壳壁的经向“纤维”受到拉伸，在壳壁的锥截面上产生的经向拉伸应力。22环向薄膜应力:经向薄膜应力:中径公式1、圆筒形壳体上的薄膜应力2、圆球形壳体上的薄膜应力231球形壳体和椭球形壳体的区别（三）椭球形壳体上的薄膜应力球形壳体椭球形壳体24（1）球形壳体上各点处薄膜应力相同。（2）椭球形各点处薄膜应力不同，与椭球形壳体长短轴半径a,b有关。区别：25(1)a/b≤2，顶点处应力最大(2)2椭球形壳体顶点B处的薄膜应力的特点26(1)直径不变：(2)直径不变：3椭球形壳体赤道C处的薄膜应力的特点27

7、(1)a/b=2(2)4标准半椭球形封头特点结论：标准半椭球内的最大薄膜应力值与同直径、同厚度的圆筒形壳体内的最大薄膜应力值相等。28（四）圆锥形壳体中的薄膜应力1.圆锥形壳体的锥截面与横截面不是同一截面,经向薄膜应力与回转轴相交成α角。半锥角横截面2.圆锥形壳体上的薄膜应力大端小端不同。29圆锥薄膜应力：30圆筒形壳体薄膜应力：球形壳体薄膜应力：标准椭球形壳体薄膜应力：圆锥形壳体薄膜应力：本节小结：31薄膜应力通式：32第二节圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力一平板的变形与内力分析图a图b331环形

8、截面的变形及由此而产生的环向弯曲应力σθ,M34环向弯曲应力σθ,M：伴随平板弯曲变形产生的环向“纤维”的每个点沿该点切线方向的拉伸应力或压缩应力。（径向截面内）承受载荷中性圆35σθ，Mσr,M36径向弯曲应力σr,M：圆平板弯曲时，平板的径向纤维发生了程度不等的伸长或缩短，这样平板内的每一个点在其径向产生沿板厚呈线性分布的拉伸和压缩应力。（环截面内）2相邻环形截面的相对转动及产生的径向弯曲应力σr,M373σθ,M与σr,M的分布规律及它们的最大值最大弯曲应力出现