化工设计课件-7压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力

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1、CHAP.7压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力1.概述化工设备根据其作用可分为反应设备，储存设备，换热设备，分离设备等。这些设备虽然尺寸不同，结构形状不同，但它们都有一个外壳——容器。容器是化工生产所用各种设备外部壳体的总称。CHAP.7压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力2.回转壳体中的薄膜应力1)容器的几何特点首先我们学习几个几何概念，从中入手深入学习。（1）回转曲面平面内的一条直线或曲线绕其同平面内的轴线旋转一周所能得到的曲面，称为回转曲面。（2）回转壳体以回转曲面作为中间面的壳体称为回转壳体。壳体厚度就是内外表面间的法向距离。（壁厚δ）CHAP.7压力容器中的薄膜应力、弯

2、曲应力与二次应力回转曲面CHAP.7压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力回转壳体CHAP.7压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力、（3）回转壳体的纵截面与锥截面①纵截面用过c点与回转壳体轴线的平面去截开壳体后得到的截面称作壳体的纵截面。（产生）CHAP.7压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力、（3）回转壳体的纵截面与锥截面②锥截面（产生）用过c点且与回转壳体内外表面正交的倒锥面截开壳体得到的截面叫做锥体的锥截面。锥截面不但与纵截面是正交的，而且与壳体的内表面也是正交的。如果用垂直于回转轴的平面截开壳体,则得到的是壳体的横截面。横截面反映不出壳体的壁厚。但是对于最广泛使用的圆筒形

3、壳体来说，锥截面就是横截面。注意横截面与锥截面的区别！CHAP.7压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力、2)回转壳体中的拉伸应力回转壳体在其内表面受到介质均匀的内压作用时，（介质是气体或流体，当介质流体时不考虑其静压），壳壁将在二个方向上产生拉伸应力。一是壳壁的环向纤维将受到拉伸，在壳壁的纵向截面上将产生环向拉伸应力，用表示；由于壳体壁厚相对直径说很小，可近似比作薄膜，并认为沿壁厚均匀分布，称环向薄膜应力。二是壳壁的径向纤维也受到拉伸，因而在壳壁的锥截面内将产生径向拉伸应力，用表示。也可视为沿壁厚均匀分布。如何求呢?CHAP.7压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力、2)回转壳体中的

4、拉伸应力(1)圆形筒体上薄膜应力a.环向薄膜应力将容器圆筒沿其轴线从中间剖开，移去上一半，再在下半个圆筒上取长l的一段筒体作研究对象。CHAP.7压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力、环向薄膜应力①合力N由于介质内压力引起Dil是承压曲面在假想切开的纵向剖面上的投影面积,与曲面形状无关。CHAP.7压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力、环向薄膜应力②合力T作用在筒体纵截面上的，其合力可参看上图。③利用平衡条件所得表达式CHAP.7压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力、b.经向薄膜应力①内压引起不管封头的形状如何，根据前面所得结论，N‘均可按封头表面在其轴向的投影面积计算。②另一

5、个内力T‘，其值为式中的D是圆筒的平均直径（中径），由于D＝Di＋δ，δ与D相比甚小，将N’式中Di用中径D代替，CHAP.7压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力、b.经向薄膜应力统一来说，由以上公式得到二个结论：a.内压圆筒上就某点来说，该点的环向薄膜应力b.仅与压力P及截面几何参量有关。CHAP.7压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力（2）圆球形壳体上的薄膜应力球形壳体上存在二向应力，利用平衡条件可以求得：与圆筒形壳体相比，球形壳体上是圆筒形上最大薄膜应力值的一半。（3）椭球形壳体上的薄膜应力a.球形壳体上（图(a)）各点应力大小相同，CHAP.7压力容器中的薄膜应力、弯曲应力

6、与二次应力（3）椭球形壳体上的薄膜应力b.在椭球上顶点B处的薄膜应力由三个特点：①a/b≤2时，顶点处应力值最大；②该点处③c.在赤道处C点椭球形壳体薄膜应力有如下特点：①该点处经向薄膜应力不变，与球形壳体时相同。②环向薄膜应力值与a/b有关，当a/b大于1.414后，该点处的环向薄膜应力值出现负值，要考虑内压失稳。当a/b=2时，B，C点处环向薄膜应力值相同，且与同参数的圆筒形壳体的环向薄膜应力值相同。CHAP.7压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力椭圆封头的内压趋圆现象CHAP.7压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力标准椭圆封头a/b=2理由:封头冲压而成。一方面，曲面深度越浅

7、,制造越易；另一方面，从受力角度考虑，曲面深度越浅（a/b）越大，椭球顶点处的应力越大，在赤道处还会出现压缩的环向应力。如果这一压缩应力过大，有可能把椭球压瘪。综上所述，规定a/b=2为标准的半椭球封头。标准椭圆封头：最大拉伸薄膜应力在顶点B点，且与C点的环向压缩薄膜应力值相等。其值不足之处是：要考虑标准椭封的内压失稳！（规定最小厚度）CHAP.7压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力（4）圆锥形壳体中的薄膜应力(1)