全称量词与存在量词__课件(新课标人教A版选修1-1)

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1、全称量词与存在量词1.4.1全　称　量　词思考：下列语句是命题吗？（1）与（3）（2）与（4)之间有什么关系？（1）x>3；（2)2x+1是整数；（3）对所有的X>3;(4)对任意一个，2x+1是整数。我们知道，命题是可以判断真假的陈述句。语句（1）（2）含有变量x，由于不知道x代表什么数，无法判断它们的真假，因而不是命题。语句（3）（4）用短语“对所有的”、“对任意一个”对变量x进行限定，从而成为可以判断真假的语句，因此是命题。短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示。含有全称

2、量词的命题，叫做全称命题常见的全称量词还有：“对一切”，“对每一个”，“任给”，“所有的”等例如，命题：对任意的是奇数；所有的正方形都是矩形，都是全称命题。解：（1）2是素数，但2不是奇数。所有全称命题“所有的素数都是奇数”是假命题。（2）总有因而所以，全称命题“”是真命题。（3）是无理数，但是有理数所以，全称命题“对每一个无理数x，也是无理数”是假命题1.4.2存在量词想一想？？短语“存在一个”“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词．用符号“　　”表示。含有存在量词的命题，叫做特称命题。例如,命题:有的平行四边形

3、是菱形;有一个素数不是奇数;有的向量方向不定;存在一个函数,既是偶函数又是奇函数;有一些实数不能取对数.这些命题都是特称命题常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某个”“有的”等.解:(1)由于因此使的实数x不存在。所以是假命题。（2）由于垂直于同一条直线的两个平面是互相平行的，因此不存在两个相交的平面垂直于同一条直线。所有这个命题是假命题。（3）由于存在整数3只有两个正因数1和3，所以这个特称命题是真命题。学习小结：知识小结练习:P23作业:P26页1、2学案：115-116页