电工技术电子技术清华2节点电位法叠加原理

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1、海南风光第1章电路的基本概念、定律和分析方法(节点电位法叠加原理戴维南定理诺顿定理)第2讲第1章电路的基本概念、定律和分析方法§1.2电路的分析方法1.2.1支路电流法1.2.2节点电位法1.2.3电源模型的等效互换1.2.4迭加定理1.2.5等效电源定理（1）戴维南定理（2）诺顿定理本课作业1-9（a）戴维南定理，诺顿定理1-13用节点电位法1-15用叠加原理1-17用戴维南定理英2题节点电位的概念：Va=+5Va点电位：ab15Aab15AVb=-5Vb点电位：在电路中任选一节点，设其电位为零（用此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是该节点的电位。记为：“VX”（

2、注意：电位为单下标）。标记），1.2.2节点电位法电位值是相对的,参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。注意：电位和电压的区别节点电位方程的推导过程设：则：各支路电流分别用VA表示为：33RVIA=2A2RVUI2-=111RVUIA-=444RUVIA=）（I1AR1R2+--+U1U2R3R4+-U4I2I3I4C431III+=节点电流方程：A点：2I+VA将各支路电流代入A节点电流方程，然后整理得：2211321111RURURRRVA+=-øöççèæ++41R+44RUVA=2211RURU+-4

3、4RU321111RRR++41R+将VA代入各电流方程，求出I1~I4I1AR1R2+--+U1U2R3R4+-U4I2I3I4CVA=2211RURU+-44RU321111RRR++41R+找出列节点电位方程的规律性R5IS1IS2+IS1–IS2串联在恒流源中的电阻不起作用如果并联有恒流源支路，节点电位方程应如何写？节点电位方程有何规律性？A点节点电流方程：I1+I2-I3-I4+IS1-IS2=0设VC=0未知数有2个：VA和VB需列2个独立的电位方程R1R2+--+U1U2R3R4R5+-U5CABI2I3I4I5I1例步骤：1.列出A节点和B节点2个节点电流方程;2

4、.列出5个支路的电流方程,用VA和VB表示;3.将5个支路电流方程代入2个节点电流方程,得到2个关于VA和VB的电位方程;4.解电位方程组,得VA和VB;5.将VA和VB代入支路电流方程,得各支路电流.用节点电位法求各支路电流R1R2+--+U1U2R3R4R5+-U5I2I3I4I5CABI15535431111RURVRRRVA-=-++221133211111RURURVRRRVBA+=-++B2个独立的电位方程如右电位在电路中的表示法U1+_U2+_R1R2R3R1R2R3+U1-U2AAA点电位方程:VA=2211RURU+-321111RRR++2R1R3+12V-

5、12V3R26A=2VI1I2I3I1=5AI2=-14/3AI3=1/3AR1R2+--+U1U2R3R4R5+-U5I2I3I4I5CABI1+VAR1R2+U1+U2R3R4R5U5I2I3I4I5I1+VB2211321111RURURRRVA+=+øöççèæ++3BRV3A543111RVRRRVB=-øöççèæ++55RU+例：节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如：共a、b两个节点，b设为参考点后，仅剩一个未知数（a点电位Va）。abVa节点电位法中的未知数：节点电位“VX”。节点电位法解题思路假设一个参考点，令其电位为零求各支路的电流或电压求其它各节

6、点电位小结：1.2.4叠加原理在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。概念:+BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_原电路I2''R1I1''R2ABU2I3''R3+_U2单独作用+_AU1BI2'R1I1'R2I3'R3U1单独作用叠加原理“恒压源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒压源去掉，代之以导线连接。例：用叠加原理求I2BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_I2''26AB7.2V3+_+_A12VBI2'263已知：U1=12V，U2=7.2V，R1=2，R2=6，R3=

7、3解：I2´=I2"=I2=I2´+I2=根据叠加原理，I2=I2´+I21A–1A0A例+-10I4A20V1010用迭加原理求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10I´4A1010+-10I"20V1010解：“恒流源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒流源去掉，使电路开路。应用叠加定理要注意的问题1.叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。2.叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压