体验式教学【教学课件】《三角函数的计算》（北师大）

《体验式教学【教学课件】《三角函数的计算》（北师大）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、畅言教育第一章直角三角形的边角关系3三角函数的计算本课时编写：芜湖市无为县刘渡中心学校丁浩勇【情感预热】问题2爱美的女性喜欢穿高跟鞋．然而，美国加利福尼亚州立大学的人体工程学研究人员卡特·克雷加文调查发现，70％以上女性喜欢穿鞋根高度为6～7厘米左右的高跟鞋．但穿6厘米以上的高跟鞋会给踝骨和膝盖增加负担，腿肚、背部等肌肉极易疲劳．对于10厘米以上的高度，美丽的水晶鞋无异于残酷的刑具．【合作互动】（1）教师演示问题3用科学计算器求三角函数值，要用到sincos和tan键．例如sin16°，cos42°，

2、tan85°和sin72°38′25″的按键顺序如下表所示．【合作互动】（2）学生体验问题4同学们可用自己的计算器按上述按键顺序计算sin16°，cos42°，tan85°，sin72°38′25″，看显示的结果是否和表中显示的结果相同．（教学时应注意不同的计算器按键方式可能不同，可引导学生利用自己所使用的计算器探索计算三角函数值的具体步骤，也可以鼓励同学们互相交流用计算器计算三角函数值的方法）【合作互动】（3）解决问题我们的教材中有一个约定，如无特别说明，计算结果一般精确到万分位．下面就请同学们利用

3、计算器求出本节刚开始提出的问题．结论：问题1——用计算器求得BC＝200sin16°≈55.12（m）．问题2——用计算器求得x＝15sin11°≈2.86（cm）．【内化导行】问题5下面请同学们用计算器计算下列各式的值：（1）sin56°；（2）sin15°49′；（3）cos20°；（4）tan29°；（5）tan44°59′59″；（6）sin15°＋cos61°＋tan76°．（以小组为单位，展开竞赛，看哪一组既快又准确）解：（1）sin56°≈0.8290；（2）sin15°49′≈0.27

4、26；（3）cos20°≈0.9397；（4）tan29°≈0.5543；（5）tan44°59′59″≈1.0000；（6）sin15°＋cos61°＋tan76°≈0.2588＋0.4848＋4.0108＝4.7544．【内化导行】问题6当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角是∠β＝42°，由此你能想到还能计算什么？解：（1）可以计算缆车从B点到D点垂直上升的高度．DE＝BDsin42°＝200sin42°≈133.83（米）．（2）可以计算缆车从

5、A点到D点，一共垂直上升的高度、水平移动的距离．BC＋DE＝55.12＋133.83＝188.95（米）．在Rt△ABC中，∠α＝16°，AB＝200米，AC＝ABcos16°≈200×0.9613＝192.23（米）．在Rt△DBE中，∠β＝42°，BD＝200米，BE＝BD·cos42°≈200×0.7431＝148.63（米）．缆车从A→B→D移动的水平距离为BE＋AC＝192.23＋148.63＝340.86（米）．【内化导行】问题7如图，为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10米高的天桥两

6、端建了40米长的斜道．这条斜道的倾斜角是多少？【内化导行】课堂小结：(1)运用计算器计算由已知锐角求它的三角函数值．(2)运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．布置作业：1、教科书习题1.4第1题，第2题，第3题．（必做题）2、教科书习题1.4第4题，第5题，第6题．（选做题）