非参数检验-秩和检验-研

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1、第七章非参数检验（Nonparametrictest）1检验方法的选择及应用条件:t检验：u检验：方差分析：2参数：统计量：参数检验：若样本所来自的总体分布已知（如正态分布），对其总体参数进行假设检验，则称为参数检验。3非参数检验：不考虑研究对象总体分布的具体形式，也不对总体参数进行统计推断，而是对样本所代表的总体分布进行检验。由于这类方法不受总体参数的限制，故称非参数检验，又称任意分布检验（distribution-freetest）4非参数检验适用于：非正态分布的资料方差不齐的资料等级资料一端或两端有不确定数值（如>10.0、

2、<0.1等）的资料分布不明的资料5非参数检验的优缺点：优点：适用范围广对数据要求不严方法简便、易于理解和掌握缺点：损失信息、检验效能低符合条件首选参数检验不符合条件非参数检验6注意凡符合或经过变换后符合参数检验条件的资料，最好用参数检验。当资料不具备参数检验的条件时，非参数检验是一种有效的分析方法。7秩和检验（Ranksumtest）:又称秩转换的非参数检验将变量值从小到大或从弱到强转换成秩后再计算检验统计量，从而推断一个总体表达分布位置的中位数M和已知M0、两个或多个总体的分布是否不同特点：对总体分布的形状差别不敏感，只对总体分

3、布的位置差别敏感8内容1、配对资料的秩和检验:Wilcoxon符号秩检验2、两样本比较的秩和检验:Wilcoxon秩和检验（计量资料、等级资料）3、完全随机设计多样本比较的秩和检验:Kruskal-WallisH检验（计量资料、等级资料）4、随机区组设计资料的秩和检验:FriedmanM检验9第一节配对设计的符号秩和检验Wilcoxon符号秩和检验例7.1某医院对9例苯中毒患者用中草药抗苯一号治疗，得白细胞总数如表7-1，问该药是否对患者的白细胞总数有影响？10T+=15.5T-=29.51-9-6.5-38-2-4.5-4.56

4、.50.1-4.5-1.8-0.42.6-0.2-0.7-0.71.8表7-19名苯中毒患者治疗前后白细胞总数结果(单位:109/L)秩次（5）差值d（4）5.96.078.03.586.34.533.83.444.47.054.03.865.04.395.54.824.26.01治疗后（3）治疗前（2）病人号（1）11方法步骤：1、建立检验假设，确定检验水准H0：患者治疗前后白细胞总数差值的总体中位数Md=0H1：……差值的总体中位数Md≠0α＝0.05122、计算检验统计量T值（1）求差值（2）编秩次：按绝对值大小差值为0舍去

5、不计秩次相等取平均秩次（3）求秩和：T+T-（T++T-=n(n+1)/2）（4）确定检验统计量T:（任取T+或T-）133、确定P值，作出推断结论根据T值（T+=15.5或T-=29.5）查T界值表（P282）原则：如果T位于检验界值区间内，P>，不拒绝H0；如果T位于检验界值区间外，P，拒绝H0，接收H114正态近似法:n>25时，T分布近似正态分布可用正态近似法作u检验：15相同秩次较多时的校正值：注意：仍为非参数检验16单一样本与总体中位数的比较差值：各观察值与总体中位数的差例7.2P9217第二节完全随机设计两样本

6、比较的秩和检验Wilcoxon秩和检验Mann-WhitneyU检验18例7.3某医师为研究血清铁蛋白与肺炎的关系，随机抽查了肺炎患者和正常人若干名，并测得血清铁蛋白如表7-3，问肺炎患者与正常人血清铁蛋白含量有无差别？（见P94表7-3）一、原始数据的两样本比较19假设检验的要点：1、混合编秩、数据相等时取平均秩2、分别求两组的秩和3、以样本量较小组的秩和为T4、查成组设计的T界值表、确定P值20二、正态近似法如果n1>10或n2>20则可用正态近似法：21相同秩次较多时的校正：22三、频数表资料或等级资料的两样本比较例7.4P

7、9523表7－4某药对两种病型支气管炎的治疗－169.5158.0119.554平均秩次（6）－185－208132－184108－1311－107秩次范围（5）8780.52161.53634717228612955.52554.4474021513510合并肺气肿（8）单纯性（7）秩和20882126合计241113无效532330有效24618显效1074265控制合计（4）合并肺气肿（3）单纯性（2）（1）人数疗效24第三节成组设计多样本比较的秩和检验Kruskal-WallisH检验25基本步骤：1、建立检验假设，确定检

8、验水准2、混合编秩，分组求秩和Ti3、计算检验统计量H26H值的计算274、确定P值，作出推断结论小样本情况：当组数k≤3，且ni≤5时，可查H界值表（P284）,确定P值。如果H>H，则P<；反之，P>。大样本情况：若k>3或ni>5时，理