静力学的基本概念

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1、1弹性动力学主讲欧阳辉中国地质大学力学教学部2希望你能喜欢我的课；希望你能勇于回答我的问题；希望你能敢于向我提出问题；希望你能通过我的课程，培养创新精神，增强能力。我的希望3同学在学习过程中要积极学习；不要被动学习；更不要不去学习。41.力学的研究对象力学——研究物体机械运动规律的科学。机械运动：物体在空间的位置随时间的变化。包括：静止、移动、转动、振动、变形、流动、波动、扩散等。运动是物质存在的形式，它的范围很广：物体位置的变化、发光、发热、化学变化甚至人脑的思维等。其它物体对所考虑物体的作用称之为荷载。弹性动力

2、学是研究弹性物体在外界扰动（或称激励）下机械运动规律的科学。52.力学发展简史力学是以伽利略(GalileoA.D.1564---1642年)和牛顿(NewtonA.D.1642-1727年)所总结的关于机械运动的基本定律为基础发展起来的，属于古典力学的范畴。实际上它的研究对象的速度必须远小于光速(300000km/s)，才足够准确。在这里有必要研究一下它的发展简史。61远在奴隶社会时代，我国劳动人民就积累了比较丰富的力学知识，如杠杆原理、功的原理、滚动磨擦的原理。我国古代的墨经是一部最早记述有关力学原理的著作。在

3、欧州，比墨经稍晚一些，相继出现了亚里士多德的“物理学”和阿基米德的“论比重”等著作，奠定了静力学的基础。在那个时期，出现争论的事很多，我们大家可能都还记得高中时学过的比萨斜塔前的实验，那个时候亚里士多德(Aristotle,B.C.384-322)认为物体下落的速度与其重量成正比，直到十七世纪，伽利略才推翻了这个错误的认识。还有太阳中心说及地球中心论等等许多的争论。72十六到十七世纪，力学开始形成一门独立的系统的学科，伽利略提出了加速度的概念，从而奠定了动力学的基础。牛顿在总结前人的研究成果后，写出了《自然哲学之数

4、学原理》一书(1687年)，对动力学作了系统的描述，提出了牛顿三定律，它是整个古典力学的基础。我国古代人民(十四世纪以前)在力学的发展上始终走在世界的前列，只是在近代封建社会的统治下，才变得比较落后。解放后，力学才又重新焕发出生机。8在力学的发展史上，我国不乏光辉的实例，公元前250年，李冰建成了至今闻名中外的都江堰，东汉的张衡发明了地动仪，隋代的李春建成的赵州桥，至今仍屹立着，已有一千三百多年历史。我们大家不要认为制造一座桥很简单，实际上它要综合理论力学、材料力学、结构力学等一系列的知识。谈到这儿，我们不禁要谈到

5、二次大战中的一个真实故事，当时德国的一支部队打胜仗后举行隆重的庆祝仪式，浩浩荡荡从一座桥上通过，结果还没走到中间桥就“轰”的一声塌了，事后查明是由于部队的步伐使桥发生了共振现象，使许多士兵遭到了水灾之苦。波动和振动现象的研究可以追溯到几百年以前，早期的研究常常关心的是音乐的音调或是水波等类问题。而且多半是凭借于感性观察而未能进入定量的分析。十九世纪初，关于光的波动性质被揭示后，有力地推动了弹性波传播理论的研究。由于地球物理学和地震学的需要，十九世纪到二十世纪初许多数学力学家致力于弹性固体中的波动的研究。从数学上严格

6、地建立弹性动力学的基本理论是从十九世纪二十年代开始的。1821年Navier首先导出了弹性体平衡和振动的一般方程1822年Cauchy对包括动力学方程在内的经典弹性理论作出了许多奠基性的贡献1829年PoissonS.D首先指出了位移波动方程的解由两个部分组成，一部分是一个标量位的梯度，另一部分是一个旋转场。Lame于1852年明确指出了标量势和矢量势的概念。1887年Rayleigh有个重大发现，就是众所周知的瑞雷面波。Knott在1899年首先研究了波在两个弹性半空间交接面处的反射和折射问题11阿基米德Arch

7、imedes（公元前287年-公元前212年）古希腊著名学者，数学家、物理学家、发明家和军事工程师。阿基米德在科学的许多方面都有卓越的贡献。在力学方面的成就尤为突出，是公认的古代最伟大的力学家。12亚里斯多德Aristotle,384B.C.－322B.C.13欧拉EulerLonHard（１７０７-１７８３）瑞士数学家及自然科学家。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把数学推至几乎整个物理的领域。14伽利略像Galileo（1564-1642）伟大的意大利物理学家和天文学家，科学革命的

8、先驱。历史上他首先在科学实验的基础上融会贯通了数学、物理学和天文学三门知识，扩大、加深并改变了人类对物质运动和宇宙的认识。15牛顿IsaacNewton(1642～1727)英国物理学家、天文学家、数学家。其主要著作有：《自然哲学的数学原理》和《光学》。牛顿在科学上的主要成就是：创立了经典力学的理论体系，包括机械运动定律和万有引力定律；提出光的微粒说，进行了