初一初二必背数学公式

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1、初中数学公式一、幂的运算：mnm+n①同底数幂相乘：a·a=a;mnm−n②同底数幂相除：a÷a=a;mnmn③幂的乘方：(a)=a;nnn④积的乘方：(ab)=ab;nana⑤分式乘方：()=（注意：凡是公式都可以倒用）nbb222二．完全平方公式：(ab)=a2ab+b22平方差公式a−b=（a+b）（a-b）（注意：凡是公式都可以倒用）三．算术根的性质：22aaa＝a;(a)=a(a0);ab=ab(a≥0,b≥0);=(a≥0,b＞0)bb四.一元二次方程2一般形式：ax+bx+c=0(a0)2−bb−4a

2、c21、求根公式：x=(b−4ac0)1,22a22．根的判别式：=b−4ac22当=b−4ac＞0时,一元二次方程ax+bx+c=0(a0)有两个不相等实数根.反之亦然.22当=b−4ac=0时,一元二次方程ax+bx+c=0(a0)有两个相等的实数根.反之亦然.22当=b−4ac＜0时,一元二次方程ax+bx+c=0(a0)没有的实数根.反之亦然.bc3．根与系数的关系：x+x=−,xx=1212aa2逆定理：若x+x=m,xx=n，则以x,x为根的一元二次方程是：x−mx+n=0。1212122224

3、．常用等式：x+x=(x+x)−2xx12121222(x−x)=(x+x)−4xx1212125.不解方程，求二次方程的根x1、x2的对称式的值，特别注意以下公式：第1页122211x1+x2①x+x=(x+x)−2xx②+=121212xxxx1212222③(x1−x2)=(x1+x2)−4x1x2④

4、x1−x2

5、=(x1+x2)−4x1x222333⑤(

6、x

7、+

8、x

9、)=(x+x)−2xx+2

10、xx

11、⑥x+x=(x+x)−3xx(x+x)1212121212121212⑦其他能用x+x或xx表达的代数式。121226.

12、已知方程的两根x1、x2，可以构造一元二次方程：x−(x1+x2)x+x1x2=07.已知两数x1、x2的和与积，求此两数的问题，可以转化为求一元二次方程2x−(x1+x2)x+x1x2=0的根五、列方程（组）解应用题：常用的相等关系1．行程问题（匀速运动）基本关系：s=vtC⑴相遇问题(同时出发)：s甲+s乙=s;t甲=t乙ABAB甲→相遇处←⑵追及问题（同时出发）：s甲=sAC+s乙;t甲(AB)=t乙(CB)ACB甲→乙→（相遇处）若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则s=s;t=t+t(甲)→甲乙甲乙AB乙→

13、（相遇处）⑶水中航行：v=船速+水速;v=船速−水速顺逆2.配料问题：溶质=溶液×浓度溶液=溶质+溶剂a为基数，x为增长率（或降低率），n为增长n3.增长率问题：分析方法:逐年逐月的分析方法.b=a(1x)或降低次数，b为增长量(或降低量)4.工程问题：工作量=工作效率×工作时间（没告诉工作量时，工作量为1）。5.利息问题：本息和=本金+本金×利率×期数6.数字问题：三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字7.利润问题：单个利润=售价-进价；总利润=销量（每个售价-每个进价）ACCB−1+5次长最短−1+58.黄金

14、分割法：===0.618；==0.618ABAC2最长次长2垂直高度hh9.斜坡的坡度（坡比）:i==.设坡角为α,则i=tngα=.水平宽度LL第2页2六、函数1、正比例函数定义：y=kx(k≠0)或y/x=k。2、一次函数定义：y=kx+b(k≠0)3、二次函数2定义：y=ax+bx+c(a0)(一般式)2y=a(x−h)+k(a0)(顶点式)????−??a为2次项系数，顶点坐标（h，k），?=−,k=????y=a(x+x1)（x+x2）（a≠0）（交点式）a为次项系数，x1，x2为该函数在x轴上的两个交点b4?

15、?−?2顶点公式：（−,）2a4?b对称轴公式：x=−2a4??−?2二次函数的最值：y最大（小）值=4?抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：2b−4ac>0<===>抛物线与x轴有2个交点；2b−4ac=0<===>抛物线与x轴有1个交点；2b−4ac<0<===>抛物线与x轴有0个交点（无交点）；七.n边形内角和度数=（n-2）180°八.面积公式:①S3×(边长)2正Δ=.4②S平行四边形=底×高.③S菱形=底×高=×(对角线的积)2④S圆=πR.⑤C圆周长=2πR.⑨S圆柱侧=底面周长×高.

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