【教学课件】《幂函数》（人教）

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1、人民教育出版社

2、必修一本课时编写：安徽省合肥市第七中学张正安第二单元·基本初等函数（I）幂函数（1）边长为的正方形面积，这里是的函数；（2）面积为的正方形边长，这里是的函数；（3）边长为的立方体体积，这里是的函数；（4）某人内骑车行进了1，则他骑车的平均速度，这里是的函数；（5）购买每本1元的练习本本，则需支付元，这里是的函数。研探新知研探新知一般地，我们把形如的函数称为幂函数,其中是自变量，是常数。幂函数的定义研探新知幂函数与指数函数有什么区别？结论：对幂函数来说，底数是自变量，指数是常数；对

3、指数函数来说，指数是自变量，底数是常数。试一试：判断下列函数哪些是幂函数（1）（2）；（3）；（4）【探究一】观察函数，的图象，将你发现的结论写在下表内。研探新知【探究二】研探新知观察函数，的图象，将你发现的结论写在下表内。定义域值域奇偶性单调性定点图象范围研探新知根据上表的内容并结合图象，归纳幂函数的性质。【探究三】归纳：当，图象过点，且在第一象限随的增大而上升,函数在区间上是单调增函数。当，图象过点，且在第一象限随的增大而下降,函数在区间上是单调减函数。有限集、无限集例题讲解例1证明幂函数在

4、增函数例2比较大小：（1）与；（2）与；（3）与有限集、无限集例题讲解例3已知函数，为何值时，是：（1）正比例函数；（2）反比例函数；（3）二次函数；（4）幂函数。课堂小结本节主要学习了幂函数的含义及其图象与性质，及利用图象研究函数性质的方法。当，图象过点，且在第一象限随的增大而上升,函数在区间上是单调增函数。当，图象过点，且在第一象限随的增大而下降,函数在区间上是单调减函数。布置作业1.课本P69习题2．1A组第5、6、8、12题。2.选做题：课本P70习题2．1B组第1题。