【教学课件】《 一次函数小结与复习》（人教版）

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1、本课时编写：襄阳市第41中学李刚老师第十九章·一次函数复习与小结人民教育出版社八年级

2、下册一、从实际问题说起：小王骑自行车从A地到B地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A地赶往B地．小王的速度是10km/h，小张的速度为60km/h．（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；（2）假设小王出发后行驶的时间为xh，小王、小张离A地的路程都是x的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？解：（1）

3、小王先出发0.5h，因此开始时小王在前，小张在后；由于小张的速度比小王快，因此，后来小张追上小王，追上以后，小张一直在前.一、从实际问题说起：小王骑自行车从A地到B地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A地赶往B地．小王的速度是10km/h，小张的速度为60km/h．（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；（2）假设小王出发后行驶的时间为xh，小王、小张离A地的路程都是x的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候小王在

4、前，什么时候小张在前？解：（2）小王、小张离A地的距离都是x的函数．小王离A地路程y与x之间的函数解析式为y=10x，小张离A地的路程y与x之间的函数解析式是y=60x-30．一、从实际问题说起：小王骑自行车从A地到B地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A地赶往B地．小王的速度是10km/h，小张的速度为60km/h．（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；（2）假设小王出发后行驶的时间为xh，小王、小张离A地的路程都是x的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式；（3）在同一直角坐标

5、系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？解：（3）图象如图：864221Oxyy=10xy=60x-30二、回顾知识：（1）什么是函数？怎样确定函数的自变量取值范围？（2）函数有哪几种表示方法？它们各有什么特点？（3）上面问题中出现的函数是什么函数？这类函数的解析式和图象分别有什么特点？有什么性质？（4）上述问题中涉及两个一次函数，由上述函数的图象和解析式，你能回忆起一次函数和方程（组）、不等式之间的关系吗？（5）函数主要作用是什么？函数主要研究什么？主要的研究

6、方法是什么？三、整理知识：能用适当的方法把这些知识整理成容易记忆的知识体系吗？试一试．四、基础检测：1　下列各坐标系中的曲线中，表示y是x的函数的是（　　）．四、基础检测：2写出下列问题中变量之间的函数解析式和相应的自变量取值范围：（1）圆环形垫片的外圆半径为12mm，内圆半径为x，垫片面积S（单位：mm）随着x的变化而变化；（2）等腰三角形的周长为16，底边长为x，腰长为y；（3）某汽车加满油（50L）后在高速公路上行驶，耗油量为8L/100km，该汽车油箱中的剩油量w（单位：L）随汽车行驶的公

7、里数s（单位：km）的变化而变化．四、基础检测：3已知y是x的一次函数，且图象经过（2，1），（0，3）两点，求这个函数的解析式，并求当x=100时对应的函数值．四、基础检测：4一次函数y=kx+b（k≠0）的图象不经过第二象限，则函数y=bx-k（b≠0）的图象不经过第象限，y随着x的增大而．四、基础检测：5直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2（k2＜k1＜0＝交于点（a，b），则方程k1x+b1=k2x+b2的解为；不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集为．五、综合运用：例某公司决定组织

8、21辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共111吨到城市去销售．现有A型、B型、C型三种汽车可供选择．已知每种型号汽车可同时装运两种土特产，且每辆车必须装满．设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆．（1）求y与x之间的函数关系式；五、综合运用：例某公司决定组织21辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共111吨到城市去销售．现有A型、B型、C型三种汽车可供选择．已知每种型号汽车可同时装运两种土特产，且每辆车必须装满．设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆．（2）如果A，B，C三种汽车的运费分别为600元/辆、800

9、元/辆、1000元/辆，请设计一种运费最省的运输方案，并求出至少需要运费多少元．五、综合运用：分析：五、综合运用：解：（1）y与x之间的函数解析式是y=-3x+36，C型车辆为（2x-15）辆∵（x,y是整数），∴8≤x≤12.（2）设总运费为w元，则w=600x+800（-3x+36）+1000（2x-15），即w=200x+13800，（8≤x≤12）．因为w随着x的增大而增大，所以当x=8时，w最小，w的最小值为15400．即用A型车8辆、B型车12辆、C型车1辆运输时费用最