先进PID控制及其MATLAB仿真(III)

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1、先进PID控制及其MATLAB仿真控制工程与控制理论课程设计讲座主讲人付冬梅自动化系第1章数字PID控制1.1PID控制原理1.2连续系统的模拟PID仿真1.3数字PID控制1.1PID控制原理模拟PID控制系统原理框图1.1PID控制原理PID是一种线性控制器，它根据给定值rin(t)与实际输出值yout(t)构成控制方案：PID的控制规律为:1.1PID控制原理PID控制器各校正环节的作用如下：比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减小偏差。积分环节：

2、主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数T,T越大，积分作用越弱，反之则越强。微分环节：反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。1.2连续系统的基本PID仿真1.2.1基本的PID控制1.2.2线性时变系统的PID控制以二阶线性传递函数为被控对象，进行模拟PID控制。在信号发生器中选择正弦信号，仿真时取Kp＝60，Ki＝1，Kd＝3，输入指令为其中，A＝1.0，f＝0.20Hz被控对象模型选定为

3、：1.2连续系统的基本PID仿真连续系统PID的Simulink仿真程序1.2连续系统的基本PID仿真连续系统的模拟PID控制正弦响应1.2连续系统的基本PID仿真1.3数字PID控制1.3.1位置式PID控制算法1.3.2连续系统的数字PID控制仿真1.3.3离散系统的数字PID控制仿真1.3.4增量式PID控制算法及仿真1.3.5积分分离PID控制算法及仿真1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真1.3.7梯形积分PID控制算法1.3.8变速积分PID算法及仿真1.3数字PID控制1.3.9不完全微分P

4、ID控制算法及仿真1.3.10微分先行PID控制算法及仿真1.3.11带死区的PID控制算法及仿真1.3.1位置式PID控制算法按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，即：1.3.1位置式PID控制算法可得离散表达式：式中，Ki=Kp/Ti,Kd=KpTd,T为采样周期，K为采样序号，k=1,2,……,e(k-1)和e(k)分别为第(k-1)和第k时刻所得的偏差信号。1.3.1位置式PID控制算法位置式PID控制系统根据位置式P

5、ID控制算法得到其程序框图。在仿真过程中，可根据实际情况，对控制器的输出进行限幅：[-10，10]。1.3.1位置式PID控制算法1.3.2连续系统的数字PID控制仿真本方法可实现D/A及A/D的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及DSP的实时PID控制都属于这种情况。采用MATLAB语句形式进行仿真。被控对象为一个电机模型传递函数：式中，J=0.0067,B=0.101.3.2连续系统的数字PID控制仿真PID正弦跟踪1.3.2连续系统的数字PID控制仿真采用Simulink进行仿真。被控对象为三阶

6、传递函数，采用Simulink模块与M函数相结合的形式，利用ODE45的方法求解连续对象方程，主程序由Simulink模块实现，控制器由M函数实现。输入指令信号为一个采样周期1ms的正弦信号。采用PID方法设计控制器，其中，Kp=1.5,Ki=2.0,Kd=0.05。误差的初始化是通过时钟功能实现的，从而在M函数中实现了误差的积分和微分。1.3.2连续系统的数字PID控制仿真Simulink仿真程序图1.3.2连续系统的数字PID控制仿真PID正弦跟踪结果1.3.3离散系统的数字PID控制仿真仿真实例设被控

7、制对象为：采样时间为1ms,采用Z变换进行离散化，经过Z变换后的离散化对象为：1.3.3离散系统的数字PID控制仿真离散PID控制的Simulink主程序1.3.3离散系统的数字PID控制仿真阶跃响应结果1.3.4增量式PID控制算法及仿真当执行机构需要的是控制量的增量（例如驱动步进电机）时，应采用增量式PID控制。根据递推原理可得：增量式PID的算法：1.3.4增量式PID控制算法及仿真根据增量式PID控制算法，设计了仿真程序。设被控对象如下：PID控制参数为：Kp=8,Ki=0.10,Kd=101.3.

8、4增量式PID控制算法及仿真增量式PID阶跃跟踪结果1.3.5积分分离PID控制算法及仿真在普通PID控制中，引入积分环节的目的主要是为了消除静差，提高控制精度。但在过程的启动、结束或大幅度增减设定时，短时间内系统输出有很大的偏差,会造成PID运算的积分积累，致使控制量超过执行机构可能允许的最大动作范围对应的极限控制量，引起系统较大的振荡，这在生产中是绝对不允许的。积分分离控制基本思路是，当被控量与设定值偏差较大