计算机组成原理第二章第2讲.数据格式

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1、2.1.1数据格式2.1.1数据格式1、定点表示法规则：所有数据的小数点位置固定不变小数点固定在什么位置？纯整数纯小数数值带不带符号？带符号数不带符号数2.1.1数据格式2、定点纯整数x0x1x2x3…xn-1xn表示数的范围是0≤

2、ｘ

3、≤2n－1提问：最小数、最大数、最接近0的正数、最接近0的负数呢？（在数轴上表示）符号量值小数点固定于最后一位之后，不需专门存放位置定点纯整数主要负责表数范围定点纯小数主要负责表数精度3、定点纯小数x0x1x2x3…xn-1xn表示数的范围是0≤

4、ｘ

5、≤1－2－n提问：最小数、最大数、最接近0的正数、最接近0的负数？符号量值小数点固定于符号位之后，不需

6、专门存放位置2.1.1数据格式2.1.1数据格式定点整数的溢出以一个字节为例-1270127负溢出正溢出-(2n-1)(2n-1)2.1.1数据格式定点小数的精度小数点后n位，即精确到2-n以一个字节为例-101最大值0.1111111，无法表示0.1111111001最近零0.0000001，无法表示0.0000000001-0.0000001，无法表示-0.000000001最小值-0.1111111，无法表示-0.1111111112.1.1数据格式4、定点表示法的特点定点表示方法直接、简单，将二进制计数制与01状态的存储方式较好结合但定点数表示数的范围受字长限制，表示数的大小范

7、围有限;带小数点的实数，需要设置比例因子增大或者缩小若干倍变成整数或者纯小数保存，操作不便所以——引入浮点2.1.1数据格式思考：可否将比例因子和有效数字一并保存在一个连续的存储空间？可以方便的设置比例因子，将实数化为整数或者纯小数保存比例因子的大小决定了小数点所在的实际位置所以——浮动的小数点出现了2.1.1数据格式5、浮点表示格式：N=RE×0.M可在机器中表示为：指数E基数R,取固定的值2尾数M阶符阶码数符尾数任意十进制数N2.1.1数据格式举例：0.11000×21100能人想出了这么有效的数值型数据表示方法！既能保存有效数字，又能大幅拓宽示数范围！这样的设计会不会仍然存在什么

8、问题？？011000110002.1.1数据格式0.11000×211000.01100×211010.00110×211100.00011×21111都表示的是同一个十进制数01100011000011010011002.1.1数据格式同一个数竟然可以有多种不同的表示方法？！肿么办？@_@2.1.1数据格式解决方法：建立一个制度，约束这种多变的情况具体地：建立规格化的浮点表示方法。指的是，当尾数的值不为0时，尾数域的最高有效位应为1。2.1.1数据格式同一个数的四中表示方法：0.11000×21100选用0.01100×21101舍弃0.00110×21110舍弃0.00011×21

9、111舍弃上述四中表示方法，只认第一种问题得到解决！^_^2.1.1数据格式这样，数据的表示就已经很完善了吧~~但还有更能的人粗线了~~既然约定尾数不为0时，最高位始终为1，那也就可以将1省去不写，约定尾数如果写的是M，真正的尾数是1.M节约了一个“位”用1×2-n表示0也能很好的完成0，+∞，-∞等的表示。2.1.1数据格式事情还不只这么简单出于各种目的，有时尾数和阶码不固定的使用机器原码、补码甚至移码、反法。不同的规则、不同的约定使同样的一组01序列，有着不同的解读。2.1.1数据格式规格化浮点数例题：某机浮点规格化表示的位数格式如下，阶码和尾数均为原码，试写出所能表示的最大值、最

10、小值、最接近零的正负值。阶符阶码数符尾数15192.1.1数据格式阶符阶码数符尾数最大值：0.111111111*211111，即，(1-2-9)×231约等于2,143,289,344最小值：-(1-2-9)×231最接近零正值：0.1×2-31接近零负值：-0.1×2-3115192.1.1数据格式分析：共计16位，两个字节的存储空间若用浮点可以表示最大值2,143,289,344(阶码位数增加值更大)该值若用定点表示至少需32位：01111111110000000000000000000000(有符号定点整数)若用无符号定点表示：0-65535有符号定点表示：-32767-327

11、672.1.1数据格式再做例题：设浮点数的格式为：阶符1位，阶码4位，数符1位，尾数6位，均为原码且尾数规格化，则该浮点数表示的最大数为_______________。(1-2-6)×215如果在上述格式下要保存十进制数12.25，相应的01序列应为：_____。0010001100012.1.1数据格式规格化的浮点数表示范围如下图所示最大值：(1-2-6)×215最小值：-(1-2-6)×215最小正值：0.1×2-15最大负值：0.1×-2