第8章 群决策理论与方法

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1、《现代决策方法》第八章群决策理论与方法8.1群决策简介8.2理论基础8.3群决策方法8.4多目标群决策方法第8章群决策理论与方法8.1群决策简介前面各章所研究的决策问题都是由单个决策者从有限个方案中，选择一个决策者认为满意的方案。这些都属于独断决策。在现实生活中，决策往往是群体行为，是由多人参加进行行动方案选择的活动。如各种委员会、董事会、代表大会等就是这样的群体决策机构。8.1.1群决策的基本特点群决策理论研究的问题一般具有三个前提：（1）自主性决策者有独立的选择机会（2）共存性决策成员都在已知的共同条件下进行选择（3）共

2、意性群体选择的必然是所有参与者一致能接受的方案8.1.1群决策的基本特点群决策研究与个人决策研究相比，问题要复杂得多，这主要由于以下几个因素引起：（1）偏好程度群体的每个成员都有各自的目标和优先观念以及不同的效用函数。（2）主观概率判断群体中各成员对未来状态出现概率的估计也不同。（3）沟通沟通可以影响对方的认识和弥补自己掌握信息的不足。（4）人数群体中参与决策的人数。8.1.2群决策的研究动态决策的研究始于200多年前，法国数学家Borda在1781年提出了群体对方案排序的Borda数规则。1944年J.V.Neumann和

3、O.Morgenstern对多人对策问题的效用函数进行了研究。1951年美国经济学家Arrow在他的名著《社会选择与个人价值》中提出了著名的不可能定理。20世纪70年代，群决策的研究主要沿着两个方向进行：一是研究群体相互作用对选择转移的影响。另一方向是研究对个体偏好进行数量集结。8.1.2群决策的研究动态20世纪80年代，群决策理论拓展为几个不同又相互联系的领域：偏好分析、群效用理论、社会选择理论、委员会决策理论、投票理论、一般对策论、专家评价分析、量化因子集结、模糊群体决策理论、经济均衡理论以及决策支持系统等等。20世纪9

4、0年代，由于计算机技术、网络通信技术的发展，为消除或减少决策个体之间信息交流的障碍提供了可能。群决策支持系统成为了当前研究的热点。8.1.2群决策的研究动态多属性群决策是群体决策和多属性决策相交叉的研究方向。它研究决策群体按照某种偏爱结构，对含有多个属性的问题进行选优、排序或评价的问题。我国对多属性群决策问题的研究是从20世纪90年代末开始的，研究大都是从群体多属性决策问题的某个方面进行研究，还没有形成一套系统的理论和方法。8.2理论基础8.2.1社会选择理论8.2.2社会福利理论8.2.3Arrow不可能定理8.2.4群体

5、效用函数8.2.1社会选择理论人类社会一经形成，就存在着社会选择问题，所谓社会选择是指公众就有关的重要问题进行决策的过程。群决策问题涉及面最广、最为重要的部分之一就是社会选择问题，及如何将社会成员的个体偏好集结为群体（社会）的偏好，如重要职位的人选，政策的制定乃至国家政治体制的确定等，现代政治中的选举需要解决的根本问题也是如何在充分考虑个人意愿的基础上形成合力的全社会的选举结果。8.2.1社会选择理论下面以例子来说明偏好排序机理。【例8-1】一个由9个人组成的决策群体，要从5位候选人中选出一位，委员会成员对候选人有不同的倾向

6、：4人偏好为；3人偏好为；2人的偏好为。采用不同选举规则，会得到不同的结果：（1）简单多数票法：根据候选人得票多少，确定得票多者当选，显然候选人a,b,c得票分别为4，3，2，候选人a当选。8.2.1社会选择理论（2）两轮投票法：第一轮时得票超过半数者当选；若无人当选，则保留得票最高的两位候选人进行第二轮投票，得票多者当选。在此例中，第一轮保留了候选人a和b，对它们进行二轮投票，a和b将分别获4票和5票，候选人b当选。（3）两两比较法：分别进行两两比较，按照“简单多数法则”能战胜所有其他对手者当选，本例需要进行组对比，候选人

7、c能战胜其他对手当选。8.2.1社会选择理论（4）排序赋权法（Borda），首先对候选人按照优劣排序，然后对m个候选人按照次序分别赋权值，第一位可赋值m-1，第二位赋值m-2，最后一位赋值0，计算各候选人得分总值，以分高者当选，此列中5位候选人分别得分为16，14，21，17，22，候选人e当选。这说明，多种社会选择规则间存在不一致现象，这是由于采用不同的选举规则所导致的，因此需要对选择规则本质上的合理性进行考察。8.2.1社会选择理论【例8-2】设60个成员对3个候选人的偏好如表8-1所示：表8-1个体偏好分布表对候选人作

8、两两比较时有：个体人数偏好23人17人2人8人10人8.2.1社会选择理论这表明，虽然群中每个成员的偏好，即对候选人优劣的排序是传递的，但用Condorcet原则对候选人两两比较，按过半数规则得出的群的排序就会出现这种互不相容的结果，即群的排序不再具有传递性而是出现多数票的循环，这就是18