传感器动态特性2011年

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1、传感器原理与应用1第一章传感器的特性脉冲响应函数、传递函数、频率响应函数、阶跃响应函数、对任意输入的响应传感器不失真传感信号的条件二传感器的动态特性主要内容：2二传感器的动态特性描述传感器对随时间变化的输入量的响应特性传感器简化模型传感器输入x(t)输出y(t)传感器3传感器的数学模型常系数线性传感器微分方程：注意:传感器阶数的概念4传感器常见的动态输入：脉冲输入正弦输入阶跃输入任意输入5传感器动态响应特性的主要指标脉冲响应函数h(t)传递函数H(S)频率响应函数H（jω）阶跃响应函数ｇ(t)对任意输入的响应函数y（t）6脉冲响应函数h(

2、t)传感器δ(t)h(t)传感器固频、阻尼参数若传感器的输入x（t）=δ(t)，则y(t)=h(t)在时域中描述传感器的动态特性7阶跃响应函数ｇ(t)若传感器输入信号x(t)=u(t)单位阶跃信号，则y(t)=ｇ(t)ｕ（t）=1（t）≥00其他传感器时域波形参数识别在时域中描述传感器的动态特性8对任意输入的响应y（t）:y（t）=x（t）*h（t）9传递函数:频率响应函数:在频率域中描述传感器动态特性在复频率域中描述传感器动态特性10幅频特性A（jω）=

3、H(jω)

4、=[(ReH(jω))2+(ImH(jω)2）]1/2A（jω）：输入

5、信号频率变化时，输出信号幅值与输入信号幅值之比（动态灵敏度）。相频特性Φ（jω）=arctan[ImH(jω)/ReH(jω)]Φ（jω）：传感器输出信号相位与输入信号频率的关系11H(S)与H(jω)●H(jω)反映传感器在正弦型信号激励下的稳态响应。H(S)反映传感器在正弦型信号激励下的瞬态加稳态响应。●可认为H(jω)是H(S)的特例。●传感器多用H(jω)来描述。12零、一、二阶传感器的动态响应（频响和阶跃响应）零阶传感器微分方程：a0y(t)=b0x(t)K——静态灵敏度零阶传感器无论输入随时间怎样变化，其输出总与输入成确定比例

6、关系，在时间上不滞后，幅角等于零。动态特性理想。实际应用中，许多高阶传感器在输入变化缓慢、频率不高时，都可近似地以零阶处理。13零阶传感器的频响特性和阶跃响应A（ω）Kω0K0tg（t）ω014●一阶传感器（热电偶、液注式温度计等）15微分方程：a1(dy/dt)+a0y(t)=b0x(t)τ—时间常数(τ=a1/a0)；K——静态灵敏度(K=b0/a0)传递函数：频率响应函数：幅频特性：相频特性：负号表示相位滞后时间常数τ越小，系统的频率特性越好16一阶传感器的幅频特性与相频特性直观反映了传感器对不同频率成分输入信号的响应。一阶传感器的

7、伯德图17幅频特性与相频特性分析幅频特性：当ω=时，A（ω）=0.707（-3dB）时间常数τ越小，传感器的频率特性越好过渡带衰减速率-20dB/10oct18一阶传感器的幅频特性与相频特性一阶传感器的奈魁斯特图19（3）阶跃响应将u(t)=1代入微分方程，解之：tu(t)01齐次方程通解：非齐次方程特解：g2(t)=1(t>0)方程解：g(t）01初始条件y(0)=0代入上式，得t=0时，C1=-1,则随着时间推移，y接近于1，是决定响应速度的重要参数。20二阶传感器（CD式、压电式传感器等）加速度计CD式测速传感器YD式测速传感器21

8、二阶传感器（CD式、压电式传感器等）加速度F称重传感器22二阶传感器（CD式、压电式传感器等）压电晶片23二阶传感器微分方程：τ—时间常数ω0—固有角频率,ω0=2π/τξ—阻尼比K—静态灵敏度，K=b0/a0（1）传递函数24幅频特性相频特性（2）频率响应函数25ξ=0.707时，A(ω)平直段最长且此曲线当相位滞后与频率近似成线性。当ξ≥0.707时，不再出现谐振A(ω)随ω/ω0增大而单调下降，过渡带衰减速率-40dB/10倍频程ξ=0.7、≤0．58时，：变化小于5%，：接近于过坐标原点的斜线。≤1时，当ξ→0时，在ω/ω0=1处

9、A(ω)→∞，谐振，严重失真；随着ξ的增大，谐振现象逐渐不明显。二阶传感器对不同频率输入信号的响应：26二阶传感器对不同频率输入信号的响应：ω/ω0<<1时，A（ω）→1，测量动态参数与静态特性是一致的。一般地，ω/ω0>>1时，A（ω）→0，传感器无响应。一般地，二阶传感器A（ω）工作段：ξ=0.6——0.7；ω/ω0≤0.5——0.627（3）阶跃响应单位阶跃响应：根据阻尼比的大小不同，分为三种情况：1）0＜ξ＜1(欠阻尼)：28欠阻尼传感器阶跃响应曲线为一衰减振荡过程,ξ越小,振荡频率越高,衰减越慢。tw0.021ttmδmξ<1的

10、二阶传感器过渡过程从阶跃输入开始到传感器稳定到稳定值的给定百分比时(如图允许相对误差γy=2%)所需的时间。上述2个指标均反映传感器的响应速度峰值时间：过冲量：tW=4τ/ξ稳定时间：●●●2