人教版高一数学第一学期期末试题

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1、2015-2016学年xx中学高一（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题4分，共40分）1．若直线l经过原点和点A（﹣2，﹣2），则它的斜率为（　　）A．﹣1B．1C．1或﹣1D．0　2．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（　　）A．B．πC．2πD．4π　3．三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（　　）A．1条B．2条C．3条D．1条或2条　4．已知半径为1的动圆与定圆（x﹣5）2+（y+7）2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是（　　）A．（x﹣5）2+（y+7）2=25B．（x﹣5）2+（y

2、+7）2=3或（x﹣5）2+（y+7）2=15C．（x﹣5）2+（y+7）2=9D．（x﹣5）2+（y+7）2=25或（x﹣5）2+（y+7）2=9　5．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=a，E，F分别是BC，DC的中点，则异面直线AD1与EF所成角为（　　）A．90°B．60°C．45°D．30　6．过点A（1，2）且垂直于直线2x+y﹣5=0的直线方程为（　　）A．x﹣2y+4=0B．2x+y﹣7=0C．x﹣2y+3=0D．x﹣2y+5=0　7．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，﹣3，1），点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，

3、则M的坐标是（　　）A．（0，﹣1，0）B．（0，1，0）C．（1，0，1）D．（0，1，1）　8．若直线l1：ax+y﹣1=0与l2：3x+（a+2）y+1=0平行，则a的值为（　　）15A．﹣3B．1C．0或﹣D．1或﹣3　9．给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个　10．若直线l1：y=kx+k+2与l2：y=﹣2x+4的交点在第一象限，则实数k的取值

4、范围是（　　）A．k＞﹣B．k＜2C．﹣＜k＜2D．k＜﹣或k＞2　　二、填空题（每小题4分，共16分）11．棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为　　　　　　．　12．点P（2，﹣1）为圆（x﹣3）2+y2=25的弦的中点，则该弦所在直线的方程是　　　　　　．　13．过点（0，1）的直线与x2+y2=4相交于A、B两点，则

5、AB

6、的最小值为　　　　　　．　14．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1：4，母线长是10cm，则圆锥的母线长为　　　　　　cm．三、解答题（写出必要的文字说明和解答过程，共44分）15．如图所示，圆心C的坐

7、标为（2，2），圆C与x轴和y轴都相切．（1）求圆C的一般方程；（2）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程．　1516．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AC=BC，点D是AB的中点．（Ⅰ）求证：BC1∥平面CA1D；（Ⅱ）若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1=，求三棱锥B1﹣A1DC的体积．　17．如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点，．求证：（1）平面PAC⊥平面BDE；（2）求二面角E﹣BD﹣C的大小．　1518．在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆C上

8、．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C与直线x﹣y+a=0交与A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．　　152015-2016学年xx中学高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题4分，共40分）1．若直线l经过原点和点A（﹣2，﹣2），则它的斜率为（　　）A．﹣1B．1C．1或﹣1D．0【考点】斜率的计算公式．【专题】计算题．【分析】把原点坐标（0，0）和点A的坐标（﹣2，﹣2）一起代入两点表示的斜率公式k=，即可得到结果．【解答】解：根据两点表示的斜率公式得：k===1，故选B．【点评】本题考查用两点表示的斜率公式得应用，注意公式中各量所代表的意义

9、，体现了代入的思想．　2．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（　　）A．B．πC．2πD．4π【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题．【分析】由三视图可知：该几何体是一个圆柱，高和底面直径都是2．据此即可计算出其体积．【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个圆柱，高和底面直径都是2．∴V=π×12×2=2π．故选C．【点评】由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．　3．三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（　　）15A．1条B．2条C．3条D．1条或2条【考点】平面的基本性质及推论．【分析】

10、画出把空间