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1、高一第一学期期末数学试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题和填空题）和第Ⅱ卷（答题卷）两部分，一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答卷相应空格中）1.若集合，，则集合等于（）A.B.C.D.2.下列函数中，值域为的是（）A．B.C.D.3.“龟兔赛跑”故事中有这么一个情节：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.如果用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间
2、，则下图中与该故事情节相吻合的是（）4.如果圆锥底面半径为r,轴截面为等腰直角三角形,那么圆锥的全面积为（）A.πr2B.(+1)πr2C.(+1)πr2D.πr25.已知直线a,b和平面α,下面命题中正确的是()A.若a//α,bα,则a//bB.若a//α,b//α,则a//bC.若a//b,bα,则a//αD.若a//b,a//α,则b//α,或bα6. 如图所示,点P是平面ABC外一点,且满足PA、PB、PC两两垂直,PE6⊥BC,则该图中两两垂直的平面共有()ABCPEA.3对B.4对C.5对D.6对7.已知函
3、数和的图象关于y轴对称,且则（）
A.B.C.D.8.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C.D．9.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．10.若两个函数的对应关系相同,值域也相同,但定义域不同,则称这两个函数为同族函数.那么与函数为同族函数的个数有A.5个B.6个C.7个D.8个11.在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为()A．B．C．D．12.满足:对任意实数,当时,总有
4、,那么的取值范围是()
6A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答卷中相应横线上）13．若全集,,,=.14.底面边长为2,高为1的正三棱锥的全面积为__________.若球的体积与其表面积的2倍的数值相等,则球的半径为_______.15.如图，函数的图象是折线段，其中点的坐标分别为，则___.16．下列命题中：①过直线外一点可作无数条直线与己知直线成异面直线;②如果一条直线不在平面内,那么这条直线与这个平面平行;③过直线外一点有无数个平面与这条直线平行;④若α⊥γ,β⊥γ,则α
5、//β;⑤若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ．说法正确的是 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分）化简、求值：.618．（本小题满分12分）如图,在四棱锥P-ABCD中,M、N是AB、PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证:MN//平面PAD.ABCDMNP19.（本小题满分12分）已知集合,在下列条件下分别求实数的取值范围：（Ⅰ）；（Ⅱ）恰有两个子集；（Ⅲ）6ABCDEF20、（本题满分12分）如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点
6、.(1)求证：平面；(2)求证：平面平面；(3)求直线和平面所成角的正弦值.21.如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,ABCDP∠ADC=60°且ABCD为菱形.(1)求证:PA⊥CD;(2)求异面直线PB和AD所成角的余弦值;(3)求二面角P-AD-C的正切值.622.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）判断的奇偶性；（Ⅱ）判断的单调性,并加以证明；（Ⅲ）写出的值域.6
