结构动力学-习题解答

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1、7-1（a)试求图示体系的自振频率与周期。解l/2mEIl/2ll/2l/47-1（b)试求图示体系的自振频率与周期。解:求柔度系数：用位移法或力矩分配法求单位力作用引起的弯矩图（图a);将其与图b图乘，得7-1（c)试求图示体系的自振频率与周期。解由右面竖杆的平衡可求出铰处约束力。由水平杆的平衡：7-1（d)试求图示体系的自振频率与周期。解mEIlEIlm7-1（e)试求图示体系的自振频率与周期。解mEIl/2kkl/27-3试求图示体系质点的位移幅值和最大弯矩值。已知解：mEI=常数2l2ll位移幅值解：7-4图示

2、梁跨中有重量为20kN的电动机，荷载幅值P=2kN，机器转速400r/min，,梁长l=6m。试求梁中点处的最大动位移和最大动弯矩。mEI=常数l/2l/2(b)阻尼比解：7-5习题7-4结构的质量上受到突加荷载P=30kN作用，若开始时体系静止，试求梁中最大动位移。不计阻尼时，动力系数为2，利用上题数据，可得7-6某结构在自振10个周期后，振幅降为原来初始位移的10%（初位移为零），试求其阻尼比。解：8-1试求图示梁的自振频率和振型。m2mEIaaa解令aa/28-2.试求图示刚架的自振频率和振型解:令8-3.试求图

3、示梁的自振频率和振型。按反对称振型振动按对称振型振动=15l/323l/16=1l/2=1l/48-4.试求图示刚架的自振频率和振型。按反对称振型振动按对称振型振动=1l/2=1l/8l/8l/8=13l/165l/32l/2=18-5.试求图示刚架的自振频率和振型。m2m8-6.试求图示刚架的自振频率和振型。设楼面质量分别为m1=120t和m2=100t,柱的质量已集中于楼面，柱的线刚度分别为i1=20MN.m和i2=14MN.m,横梁刚度为无限大。m1m24m4m