2019年 江苏省南京市中考数学试卷(word版 含详解)

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1、南京市2019年初中学业水平考试数学注意事项：1．本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所有粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，

2、并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元，用科学计数法表示13000是（）A．0.13×105B．1.3×104C．13×103D．130×102【答案】B．【考点】科学记数法．【分析】把一个大于10或小于1的正数写成a×10n的形式，其中：1≤a＜10，n是整数．应用方法：把小数点移动到第一个不是0的

3、数字后面，移几位就乘以10的几次幂（小数点向左移则指数为正，向右移则指数为负。）注意：本题要审题，用科学记数法表示的数：是不带单位的13000，而不是13000亿．【解答】解：13000＝1.3×104.故选B.2．计算（a2b）3的结果是（）A．a2b3B．a5b3C．a6bD．a6b3【答案】D．【考点】幂的运算：(am)n＝amn，(ab)n＝anbn．【分析】利用幂的运算法则直接计算．【解答】解：原式＝a2×3×b3．＝a6b3．3．面积为4的正方形的边长是（）A．4的平方根B．4的算术平方根C．4开平方

4、的结果D．4的立方根【答案】B．32/32【考点】平方根、算术平方根、立方根的定义．若x2＝a（a≥0），则x叫做a的平方根，a（a≥0）的平方根表示为±；正数的正的平方根也叫它的算术平方根，a（a≥0）的算术平方根表示为；若x3＝a，则x叫做a的立方根，a的立平方根表示为；求一个数a的平方根的运算,叫做开平方，求一个数的立方根的运算叫做开立方；a（a≥0）开平方的结果表示为±.【分析】正方形的边长是正数，所以边长为正方形面积的算术平方根．【解答】边长为正方形面积的正的平方根，即：算术平方根，故选：B.４．实数a

5、、b、c满足a＞b，且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）【答案】A．【考点】在数轴上，右边的点表示的数大于左边的点表示的数．不等式的性质：（1）不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.如：a＞b→a±c>b±c.（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，如a＞b，c＞0→ac＞bc；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，如a＞b，c＜0→ac＜bc.【分析】由a＞b得：在数轴上数a表示的点在数b表示的点的右边；由ac＜bc得：a

6、、b同时乘以数c后，不等号改变了方向，所以数c是负数．【解答】在数轴上数a表示的点在数b表示的点的右边，数c是负数，故选：A.5．下列整数中，与10－最接近的是（）A．4B．5C．6D．7【答案】C．【考点】估算．【分析】用平方法分别估算的取值范围，借助数轴进而估算出10－的近似值．【解答】□解法1：估算：∵32＝9，42＝16．∴3＜＜4．∵3.52＝12.25.32/32∴3.5＜＜4．∴6＜10－＜6.5.□解法2：借助数轴估算：的近似值.画数轴：观察数轴可得：3.5＜＜4．∴6＜10－＜6.5.故选：C.

7、6．如图，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，△A′B′C′还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是（）A．①④B．②③C．②④D．③④【答案】D．【考点】轴对称的有关性质：如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.平移的有关性质：对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等.旋转的有关性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角彼此

8、相等.中心对称的有关性质：成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.【分析】利用轴对称、旋转的性质，先进行1次旋转或轴对称，计作△A″B″C″，不妨将B与B′经过一次变换先重合，再进行二次变换，看二次变换后△A″B″C″能否与△A′B′C′重合．【解答】■结论①1次旋转：不妨以线段BB′的中点O为旋转中心.32/32故①错，A错■结论②1次旋转和