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1、第一讲有理数一基本知识结构1实数的分类2数轴⑴定义：包含有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。⑵性质：数轴上的点与全体实数一一对应⑶运用：比较大小数轴上的点所表示的数从左到右越来越大。3相反数与倒数⑴性质：互为相反数的数和为0，互为倒数的数积为1。⑵奇数与偶数：定义表示方法。⑶质数与合数：性质⑷应用：相反数为本身的数倒数为本身的数绝对值为本身的数平方为本身的数立方为本身的数最小的自然数最小的正整数最大的负整数最小的非负数最大的非正数。4绝对值⑴定义：
2、a
3、是数轴上表示a的点到原点的距离。⑵应用：怎样去绝对值符号？⑶
4、x
5、-a
6、的几何意义：⑷非负数：①初中数学常用的非负数的一般形式为：（）2，
7、
8、，。②性质：非负数的和为0，只有这些非负数分别为0。5有理数的混合运算：⑴有理数的运算法则：加(乘)法的结合律,交换律,乘法对加法的分配律.⑵运算顺序:先算乘方,再算乘除,后算加减,有括号先算括号里面的.⑶数列（提高）:①等差数列:一个数列从第二项起,每一项减去它前面项的差都等于一个定值,这样的数列叫等差列.数列中的第一个数叫首项,最后一个数叫末项.，-18-②等比数列:一个数列从第二项起,每一项与它前面项的比都等于一个定值,这样的数列叫等比列
9、.⑷常用公式:二基本技能演练A组(一)有理数的混合运算1.2.3.4.(二)解答1.若(a-1)2+
10、b+1
11、=0,则a2012+b2013的值为多少?2.22013×()2012等于多少?（强调多方法求解）3．试比较3555，4444，5333的大小。4．请在下列式子的括号里填一个适当的数，使式子成立。
12、2012×()-2012
13、=2012B组(一)有理数的运算1．2.3．4.(二)解答题-18-1.若,求的值.abc02.已知求的值.3.如图：试化简
14、a-b
15、+
16、c-b
17、-
18、a-c
19、+
20、a
21、4.若
22、a
23、=3,
24、b
25、
26、=5,求的值C组(一)有理数的混合运算1．
27、1-2
28、-3
29、-4
30、-5
31、2.3.4.(二)解答题1.已知
32、ab+2
33、+
34、a+1
35、=0,试求的值。2.的值少于0,试判断n的取值范围?3.已知abcde是一个五位自然数,其中a,b,c,d,e为阿拉伯数码,试求
36、a-b
37、+
38、b-c
39、+
40、c-d
41、+
42、d-e
43、的最大值.4.已知,问x取什么值时,y有最小值,这个值是多少?-18-第二讲代数式一基本知识结构1．代数式的分类2．单项式⑴定义⑵单项式的系数⑶单项式的次数⑷同类项3．多项式⑴定义⑵多项式的项数⑶多项式的次数⑷把一个多项式按
44、某一个字母的升（降）幂排列（5）完全平方数与完全平方式4．幂⑴定义及表示方法：⑵应用：正数的任何次幂为，负数的任何次幂为，1n=,(-1)2n=,(-1)2n+1=,0n=(n≠0),a0=(a≠0),.⑶科学计数法：①形式：a×10n,②1≤
45、a
46、<10,n表示小数点移动的方向及位数。5．代数式的运算⑴添括号与去括号⑵合并同类项⑶幂的运算：⑷乘法公式：①平方差公式：②完全平方公式：③立方和（差）公式：④和的立方公式（杨辉三角——二项式定理）：-18-二基本技能演练A组（一）用字母表示数1.三角形、长方形、平行四边形、
47、梯形、圆的面积公式及两（三）位数的表示？2．请写出奇数、偶数、被5除余3的数、比7的倍数少5的数。3．产品的价格为a元，先提高20%，再下降20%，则产品现在的价格为多少？4．电影院第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第n排有多少个座位？5．a、b两数的平方差除以a与b差的平方用代数式表示为多少？6．a的3倍与b的和除以a与b的3倍的差为多少？（注意怎样断句）7．说出下列代数式的意义⑴⑵⑶⑷⑸⑹8．把下列各种情况用代数式表示⑴一项工程，甲a天完成，乙b天完成，则甲乙合做多少天完成？⑵上山的速度为x，下山
48、速度为y，则上下山的平均速度为多少？⑶浓度为a%的盐水m克与浓度为b%的盐水n克混合后的盐水浓度为多少？（二）幂的运算1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．已知，则a的值为多少？12．已知，求n的值。13．已知，求的值。14．已知，求的值。15．已知，求的值。16．已知，求n的值。-18-17．如果，求n的值。18．若，求x的值。19．已知，求和的值。20．若，用含x的代数式表示y。（三）解答及化简求值1．已知，求的值。2．⑴若永远成立，求m、n的值。⑵若是多项式的一个因式，求a，b的值。3．计算下列各题⑴⑵
49、⑶⑷4．，其中a=－2；5．，其中；6．，其中；7．，其中。8．若，试说明的末位数字是多少？B组（一）阴影部分的面积-18-（二）解答及化简求值1．⑴已知，求a、b的值。⑵已知，求m+n的值。2．已知a、b、c为三角形ABC的三边，且，证明该三角形为等边三角形。3．已知，求和的值。4．已知，求的值。5．⑴如果，求及ab的值。⑵若，
