流导线在磁场中所受的力1

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1、设：载流子数密度n电流元截面积S电流元中的电荷数nSdl载流子电量q电流元一安培力——载流导线在磁场中受的力作用在电流元上的作用力：安培定律磁场对电流元的作用力有限长载流导线所受的安培力安培定律意义磁场对电流元作用的力的大小为的方向垂直于和所组成的平面,且与同向.例1.计算长为L的载流直导线在均匀磁场中所受力。IB解：方向：垂直向里.B由于LabI例1、均匀磁场中曲线电流受力均匀磁场中曲线电流受的安培力，等于从起点到终点的直线电流所受的安培力。PL解取一段电流元结论任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力,与其始点和终点相同的载流直导

2、线所受的磁场力相同.例2求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知和.由于电流I2上各点到电流I1距离相同，I2各点处的B相同例3：在无限长载流直导线I1傍，平行放置另一长为L的载流直导线I2,两根导线相距为a，求导线I2所受到的安培力。解：I2受到的安培力方向如图所示，安培力大小：同向电流相吸,异向电流相斥。例4：在无限长载流直导线I1傍，垂直放置另一长为L的载流直导线I2,I2导线左端距I1为a，求导线I2所受到的安培力。解：建立坐标系，坐标原点选在I1上，分割电流元，长度为dx,I1在电流元处产生的磁场方向垂直向里，

3、电流元受力方向向上。电流元受安培力大小为：分割的所有电流元受力方向都向上，离I1近的电流元受力大，离I1远的电流元受力小，所以I2受到的安培力为：例5：在均匀磁场中，放置一半圆形半径为R通有电流为I的载流导线，求载流导线所受的安培力。R解：由均匀磁场中曲线电流受力的结论：半圆形电流受到的安培力相当于沿直径电流受到的安培；⊙结论:(1)任意形状的平面载流体，如果载流体构成平面闭合回路，在匀强磁场中受到的安培力合力始终为零；PL(2)如果平面载流体是开口的(不闭合)，在匀强磁场中受到的安培力等于从起点到终点之间载有同样电流的直导线所受到

4、的力。例1设在真空中有两根相距为d的无限长平行直导线，分别通以电流和，且电流的流向相同，试求单位长度上的导线所受的安培力为多少？解：国际单位制中电流单位安培的定义在真空中两平行长直导线相距1m，通有大小相等、方向相同的电流，当两导线每单位长度上的吸引力为时，规定这时的电流为1A（安培）.问若两直导线电流方向相反二者之间的作用力如何？可得ABCo根据对称性分析解例2如图一通有电流的闭合回路放在磁感应强度为的均匀磁场中，回路平面与磁感强度垂直.回路由直导线AB和半径为的圆弧导线BCA组成，电流为顺时针方向,求磁场作用于闭合导线的力.因A

5、CoB由于故注意：可以证明，在均匀磁场中，任意形状的载流导线闭合回路的平面与磁感强度垂直，此闭合回路不受磁场力的作用.M,NO,PMNOPI二磁场对载流线圈的力矩如图均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOPMNOPIM,NO,P线圈有N匝时（适用于任意线圈）IB.....................IBB++++++++++++++++++++++++I稳定平衡不稳定平衡讨论1）方向与相同2）方向相反3）方向垂直力矩最大结论:均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为与成右螺旋0pqq==稳定平衡非稳定平衡磁矩例题一个平

6、面线圈obco通以稳恒电流I，其中bc为半径r的1/4圆弧，按如图方式放置于匀强磁场B中，则bc段所受安培力？线圈所受磁力矩大小、方向？IB方向：垂直向里方向：竖直向上bOc