经典时间序列分析

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1、第一节时间序列的种类和编制第二节时间序列的基本分析指标第三节时间序列变动趋势分析第一节时间序列的种类和编制一、时间序列及其作用时间序列时间序列是指某一统计指标数值按时间先后顺序排列而形成的数列。例如：国内生产总值（GDP）按年度顺序排列起来的数列；某种商品销售量按季度或月度排列起来的数列等等都是时间序列。时间序列一般用y1,y2,…，yt,…表示，t为时间。时间序列的作用在社会经济统计中，编制和分析时间序列具有重要的作用：它为分析研究社会经济现象的发展速度、发展趋势及变化规律，提供基本统计数据。

2、通过计算分析指标，研究社会经济现象的变化方向、速度及结果。将不同的时间序列同时进行分析研究，可以揭示现象之间的联系程度及动态演变关系。建立数学模型，揭示现象的变化规律并对未来进行预测。第一节时间序列的种类和编制第一节时间序列的种类和编制二、时间序列的种类时间序列按其所排列指标的表现形式不同，可分为绝对指标时间序列、相对指标时间序列和平均指标时间序列。（一）绝对指标的时间序列按时间顺序将一系列绝对指标排列起来所形成的序列称为绝对指标时间序列。用来反映被研究现象在各个时期（时点）达到的绝对水平及其发

3、展变化情况。绝对指标时间序列按其所反映资料的性质不同，又可分为时点序列和时期序列。二、时间序列的种类时期序列当绝对指标时间序列中每一指标数值反映的是某种现象在一段时期内发展过程的结果或总量时，这种序列称为时期序列。其主要特点是：时期序列的各指标具有可加性；时期序列中各指标数值大小与其所属时期长短有直接联系；时期序列中的各指标是连续登记取得的。二、时间序列的种类时点序列当绝对指标时间序列中每一指标数值反映的是某种现象在某一时点达到的水平时，这种序列称为时点序列。如人口数、土地面积、商品库存在某一时

4、点的数值组成的序列等皆为时点序列。其主要特点是：时点序列的各个指标不具有可加性；时点序列中各指标数值大小与时间间隔长短没有直接联系；时点序列中各指标是采用间隔登记方式取得的。二、时间序列的种类（二）相对指标时间序列相对指标时间序列是按时间顺序，把不同时期的相对指标排列起来所形成的序列。它反映社会现象之间相互关系的发展过程。在相对指标时间序列中，由于各个指标数值的基数不同，因此不具有可加性。（三）平均指标时间序列平均指标时间序列是按时间顺序，把各个时期的平均指标排列起来所形成的序列。它反映社会经济

5、现象一般水平的发展过程和发展趋势。平均指标时间序列中各个指标数值也不具有可加性。编制时间序列的目的就是要通过对序列中的各个指标值进行分析，来研究社会经济现象的发展变化及其规律。因此保证时间序列中各个不同时间上的统计指标具有可比性，是编制时间序列的基本原则。可比性原则具体体现在以下几个方面：时间序列中各指标所属时间长短应前后一致；时间序列中各指标所反映现象的总体范围应一致；时间序列中各指标的经济内容应一致；时间序列中各指标的计算方法应相同；时间序列中各指标的计算价格和计量单位要一致三、时间序列的编

6、制原则第二节时间序列的基本分析指标一、时间序列的水平分析指标（一）发展水平发展水平即时间序列中每一具体指标数值，反映的是经济现象在各个时期内实际达到的规模或水平。发展水平可以是绝对数、相对数或平均数。通常时间序列用表示。我们把称为最初水平，称为最末水平，处于二者之间的各时期的指标值称为中间水平。一、时间序列的水平分析指标(二）平均发展水平平均发展水平又称为时序平均数或动态平均数，是将时间序列中不同时期的发展水平加以平均，从动态上说明现象在某一时期内发展的一般水平。1.绝对数时间序列时序平均数的计

7、算绝对数时间序列又分为时期序列和时点序列，二者计算时序平均数的方法有所不同。一、时间序列的水平分析指标时期序列时序平均数的计算时点序列时序平均数的计算①连续时点序列时序平均数的计算第一种情况：对逐日登记排列的时点序列资料（连续时点序列），可视为时期序列，其时序平均数的计算采用简单算术平均法。即一、时间序列的水平分析指标第二种情况：当资料不是逐日登记，而只在数值发生变动时才登记的时点序列资料（连续时点序列）时，其时序平均数的计算以变量值的持续时间为权数进行加权平均，即一、时间序列的水平分析指标例7

8、.2.1某企业人事部门对职工人数的记录如表7.2.1所示，计算该月份日平均职工人数。表7.2.1某企业8月份职工人数资料一、时间序列的水平分析指标②间断时点序列时序平均数的计算例7.2.2某企业人事部门对上半年职工人数的记录如表7.2.2所示，计算该企业上半年的月平均职工人数。一、时间序列的水平分析指标当间断登记时点序列资料，且间隔不等，其时序平均数的计算是以间隔为权数，对各间隔的平均水平进行加权平均。一、时间序列的水平分析指标例7.2.3某企业某年库存钢材如表7.2.3所示，求该企业年平均钢材