数学北师大版八年级下册2不等式的基本性质

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1、第二章一元一次不等式与一元一次方程2.2不等式的基本性质一、教学目标：1、知识与能力经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同．2、过程与方法掌握不等式的性质，掌握它们的证明方法及其功能，能简单运用．3、情感与态度提高逻辑推理和分类讨论的能力，培养条理思维的习惯和认真严谨的学习态度．二、教学重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用三、教学难点：教学难点：能根据不等式的基本性质进行化简．四、教法及学法指导：结合本节课的内容和八年级学生特点，本节课通过观察、猜测、分析、讨论引导学生归纳出不等式的三条基本性质，由具体上升到理论，再由理论指导具体的

2、学习，从而强化学生对知识的理解和掌握自主探究活动．通过小组交流、合作探究使整个学习的过程充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体．五、课前准备：制作教学课件．六、教学过程：（一）、创设问题情境，引入新课我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式．基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式．不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验

3、证．（二）、新课讲授1、不等式基本性质的推导．等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢？请大家探索后发表自己的看法．2、探索交流，概括性质【探究】用“＜”、“＞”或“=”填空：（出示课件）（1）7______4（2）7+4______4+4（3）7+（-3）______7+（-3）（4）7—9_____4—9（5）7+a______4+a（6）7+b______4+b不难发现：（1）＞（2）＞（3）＞（4）＞（5）＞（6）＞引导：你发现了什么？请用文字语言描述出来。不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不

4、变．【做一做】用“＜”、“＞”或“=”填空：（出示课件）2＜3，（1）2×5______3×5；（2）2÷5______3÷5；（3）2×（-1）______3×（-1）；（4）2×（-5）______3×（-5）；（5）2÷（-1）______3÷(-1)；你发现了什么？请再举几例试试，与同伴交流．通过计算结果不难发现：（1）＜（2）＜（3）＞（4）＞（5）＞得出不等式的基本性质：不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【问题解决】：在上一节课中

5、，我们猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即，即.你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？小组交流、讨论，并交换意见.解：∴根据不等式的基本性质2，两边都乘以得.【例1】类比于等式的基本性质，你能用符号表示它们吗？（出示课件）①若＞，则a＋c＞b＋c(或a－c＞b－c）；②若＞，＞0，则＞，＞；③若＞，＜0，则＜，＜.【例2】将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x—5＞-1（2）-2x＞3【解】（1）根据不等式的基本性质1，两边都加5，得：x＞-1+5，即x＞4（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得：x

6、＜-（三）、随堂练习1、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x—1＞2（2）-x＜32、已知x＞y,下列不等式一定成立吗？（1）x—6＜y—6（2）3x＜3y（3）-2x＜-2y（2）2x+1＞2y+1（四）、巩固练习（1）若，则下列不等式①；②③；④中，正确的不等式有（）．A、1个B、2个C、3个D、4个（2）如果，则的大小关系为．（3）设，则是成立的条件．（五）、课时小结1、本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质．不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除

7、以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2、利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空．（六）、布置作业习题2．2知识技能1、2问题解决3七、教学反思这节课，我采用了对比的方法进行不等式的基本性质的教学。学生已经学习了等式和等式的基本性质，在教学过程中学生通过对比不等式的基本性质和等式的基本性质，在利用不等式基本性质3解题时往往出现不等号方向的错误，这需要教师重点强调，再加以专题训练，让学生在做题中记住符号问题。本节课教师应让学生自主探索和合作交流中理解和掌握本节内容，尽量少讲。