数学北师大版八年级下册平方差分解因式--教学设计

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1、4.4运用公式法（一）【目标】：会用平方差公式进行因式分解平方差公式：________________一、新知探究：1.比一比，看谁算得又快又准？（1）=（2）=（3）=2.归纳:因式分解的平方差公式.3.提升：平方差公式的特征（说明）：活动目的：学生通过课前复习的整式乘法平方差公式的运用，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的类比能力与逆向思维能力．二、新知运用：例1把下列各式因式分解:思考1：正确运用平方差公式分解因式的关键是什么？（说明）：活动目的：例题讲解，明确思维方法，给出书写范例。注意事项:使学生明确运用平方差公式

2、进行分解因式的实质是找到“a”和“b”．练习1、小明做了4个因式分解的练习，请你帮他批一批:（1）x2+y2=（x+y）(x–y)()（2）x2–y2=（x+y）(x–y)()（3）–x2+y2=–（x+y）(x–y)()（4）–x2–y2=–（x+y）(x–y)()思考2：什么形式的多项式可以用平方差公式分解因式（说明）：活动目的：让学生通过自己的归纳找到因式分解中平方差公式的特征，并能利用相关结论进行实例练习。注意事项：在我的指导下，完善学生对公式特征的相关描述并得出结论。同时要求学生对于不能利用平方差公式进行分解因式的式子给出相应

3、的解释。练习2、下列多项式能用平方差公式分解因式吗？为什么？活动目的：通过学生的反馈练习，我能全面了解学生对平方差公式的特征是否清楚，学生活动1：同桌PK,把下列各式因式分解:同桌两人一人选择A组一人选择B独立完成，完成后交换互批，每题25分，写上成绩。比一比，哪些同桌完成得又快又好？B组A组得分：得分：（说明）活动目的：通过学生的反馈练习，我能全面了解学生对平方差公式的特征是否清楚，对平方差公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以便能及时地进行查缺补漏。注意事项：落实基础此环节的练习设置均比较基础，就作为全体学生完成

4、的目标。学生活动2：请你写出一个能用到平方差公式分解因式的多项式，并请同桌来分解。例2把下列各式因式分解:(1)(2)归纳总结：（说明）活动目的：进一步让学生理解平方差公式中的a、b不仅可以表示具体的数，而且可以表示其它代数式（注意使用整体方法进行教学），只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。同时让学生明白分解因式的结果必须彻底。总结分解因式的一般步骤：一提二套，多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。注意事项：在讲解使用整体法进行分解因式时，需注意强调括号前的系数变化和去括号后的符号变化，这往往是大多数学生

5、容易出现的错误情况。学生活动3：把下列各式因式分解：（说明）活动目的：旨在训练学生对整体换元思想的实际应用能力。注意事项：在教师的引导下，规范书写步骤，避免在化简过程中出现不必要的错误．学生活动4：如图，在一块边长为的正方形纸片的四角，各减去一个边长为的正方形，求剩余部分的面积。其中（说明）活动目的：联系拓广，旨在对因式分解进行实际应用问题讲解，进而了解学生掌握情况。注意事项：在实际应用中，部分学生对于例题因式分解的实际应用不能理解，他们没有采用因式分解的方法，而是利用计算器硬生生地计算出来．拓展提高：请你从下列各式中，任选两式做差，并

6、将得到的式子进行因式分解：三、本课小节：通过本节课的学习你有哪些收获和感悟？（说明）活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对整式乘法的平方差公式的与因式分解的平方差公式的互逆关系的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解．注意事项：学生认识到了以下事实：（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；