利用平方差分解因式教学设计

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1、教学设计与反思课题：分解因式---公式法（1）科目：数学教学对象：八年级学生课时：1提供者：薛效直单位：沈阳市第五十九中学一、教学内容分析学生在学习了用提取公因式法进行因式分解的基础上，本节课又安排了用公式法进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。二、教学目标1．知识与技能：（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；（2）会用平方差公式进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考

2、虑的方法，再考虑用平方差公式分解2．过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性．3．情感与态度：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。三、学习者特征分析学生在上几节课的基础上，已经基本了解整式乘法运算与因式分解之间的互逆关系，在七年级的整式的乘法运算的学习过程中，学生已经学习了平方差公式，这为今天的深入学习提

3、供了必要的基础通过前几节课的活动和探索，学生对类比思想、数学对象之间的对比、观察等活动形式有了一定的认识与基础，本节课采用的活动方法是学生较为熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验．四、教学策略选择与设计本节课设计了八个教学环节：复习回顾——探究新知——范例学习——落实基础——能力提升——巩固练习——联系拓广——自主小结．五、教学重点及难点重点：会用平方差公式进行因式分解难点：把多项式转化成平方差的形式六、教学过程教师活动学生活动设计意图复习回顾填空：利用平方差公式进行乘法计算学生通过观

4、察、对比，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力．探究新知根据整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法，找到利用平方差公式分解因式的多项式的特征引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认识，区别整式乘法与分解因式的同时，认识学习新的分解因式的方法——公式法。通过自己的归纳找到因式分解中平方差公式的特征，并能利用相关结论进行实例练习。范例学习分解因式练习教师例题讲解，明确思维方法，给出书写范例。落实基础学生进行判断和分解因式的基础练习通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学

5、生对平方差公式的特征是否清楚，对平方差公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以便教师能及时地进行查缺补漏．七、教学评价设计1、能够识别利用平方差公式分解因式的多项式基本特征2、会利用平方差公式分解因式八、板书设计课题平方差公式：例题：平方差公式逆运用：练习：九．教学反思探索分解因式的方法实际上是对正是乘法的再认识，而本节正是对平方差公式的再认识：1本节课的教学设计借助于学生已有的整式乘法运算的基础，给学生留有充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到分解因式的转换过程并能用

6、符号合理的表示出分解因式的关系式，同时感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性。2有意识的培养学生逆向思考问题的习惯，不仅对提高解题能力有益，更重要的是改善学生学习数学的思维方式，有助于形成良好的思维习惯，激发学生的创新开拓精神，培养良好的思维习性，提高学习效果、学习兴趣，及思维能力和整体素质．3．保证基本的运算技能的训练，避免复杂的题型训练。