数学北师大版八年级下册分解因式复习课

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1、第四章  因式分解回顾与思考太原市第五十五中学宋秀玉 教学目标:   1.知识与技能:进一步巩固因式分解的概念和方法，熟练地对多项式进行因式分解，加深理解因式分解与整式乘法的互逆关系。   2.过程与方法:经历梳理知识与技能形成知识体系的过程，进一步培养归纳、总结的能力,进一步运用因式分解解决一些数学问题，发展分析问题和解决问题的能力。   3.情感态度与价值观:通过因式分解的学习,使学生体会数学美,体会成功的自信和团结合作精神,并体会整体数学思想和转化的数学思想.教学重点:能准确、熟练、灵活地运用因式分解的各种方法对多项式进行因式分解。教学难点:灵活运用

2、因式分解解决问题教具准备:多媒体课件 教学过程:引入:在前几节的学习中，学生已经掌握了提取公因式与公式法的用法，本课时我们对本章内容进行回顾与思考.一、本章主要知识点：1、分解因式2、提公因式法3、公式法二、知识点梳理:(一)必知的3个知识点1、（1） 因式分解的概念   把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.（2）因式分解与整式乘法的关系：因式分解与整式乘法是整式恒等变形的互逆过程。整式乘法的结果是整式，因式分解的结果是乘积式。分解因式多项式整式的积整式乘法（3）基础训练：以下从左到右的变形中，

3、哪些是分解因式？(1)a(a+1)=a2+a(2)x2+2xy+y2=(x+y)2(3)8a3bc=2a2·4abc(4)a2-b2=(a+b)(a-b)(5)m2+m-4=(m+3)(m-2)+22、分解因式的基本方法：一提（提取公因式法）二用（运用公式法）当多项式为两项时，考虑用平方差公式当多项式为三项时，考虑用完全平方公式三查一直分解到不能分解为止．3．常用的变形技巧当n是奇数时，(a－b)n＝－(b－a)n，当n是偶数时，(a－b)n＝(b－a)n.基础训练：变形规律(1)x－y=(y－x)(2)(x－y)2=(y－x)2(3)(x－y)3=(y－

4、x)3(4)－x－y=(x+y)（二）、必会的2个方法基本方法：1、提取公因式法：即ma+mb=m(a+b)公因式的确定公因式的确定方法：(1)定系数：取各系数的最大公约数(2)定字母：取各项相同的字母(3)定相同字母指数：取最低次幂2、公式法a2-b2=（a+b）(a-b)a2±2ab+b2=（a±b）2（三）、必明2个易错点1．提公因式法因式分解易错点(1)提取公因式时，其公因式应满足：①系数是各项系数的最大公约数；②字母取各项相同字母的最低次幂．(2)公因式可以是数字，字母或多项式．(3)提取公因式时，若有一项全部提出，括号内的项应是“1”，而不是0

5、.2．因式分解的结果一定要彻底，分解到再不能分解为止三、知识点运用运用公式法平方差公式：a2－b2=(a＋b)(a－b)完全平方公式：a2＋2ab＋b2=(a＋b)2a2－2ab＋b2=(a－b)2分解因式：(1)25－16x2(2)－81x2+4y2(3)(x－y)2－(x+y)2(4)x2－14x+49(5)(x+y)2－6(x+y)+9(6)3x3-12x2y+12xy2因式分解一般步骤：1、首项为负先提负。2、首先提取公因式。3、然后考虑用公式。4、最终必是连乘式。5、将分解进行到底！6、要灵活采用方法!四、知识点精讲精练【例1】下列从左到右的变形

6、是因式分解的为　(　　)　　A.(3-x)(3+x)=9-x2　　B.(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3　　C.a2-4ab+4b2-1=a(a-4b)+(2b+1)(2b-1)　　D.4x2-25y2=(2x+5y)(2x-5y)考题再现　　1.下列各式由左边到右边的变形属于分解因式的是　(　　)　　A.a(x+y)=ax+ayB.x2-4x+4=x(x-4)+4　　C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x　　2.下列式子从左到右的变形是因式分解的是(　　)A.a2+4a-21=a(a+4)-21B.a

7、2+4a-21=(a-3)(a+7)　　C.(a-3)(a+7)=a2+4a-21D.a2+4a-21=(a+2)2-25　　3.下列四个多项式能因式分解的是　(　　)　　A.a2+1B.a2-6a+9C.x2+5yD.x2-5y【例2】(2014广东)把x3-9x分解因式，结果正确的是(　　)　　A.x(x2-9)B.x(x-3)2　　C.x(x+3)2D.x(x+3)(x-3)　　考题再现　　1.(2013佛山)分解因式a3-a的结果是　()　　A.a(a2-1)B.a(a-1)2　　C.a(a+1)(a-1)D.(a2+a)(a-1)　　2.(201

8、3广东)分解因式：x2-9=.　　3.(2012广东)分解因式：2