数学北师大版八年级下册分式（一）教学设计

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1、分式（一）教学设计焦作市第十九中学夏应钦         一．教学任务分析教材的地位和作用本节课是北师大版八年级下册第五章第一节《分式》第一课时。分式是初中数学中继整式之后学习的一个代数基础知识，是对小学所学分数的延伸和扩展，是建立在本册第四章的分解因式的基础上学习的，同时，它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提。学好本节课，不仅能够增强学生的运算能力，提高运算速度，同时，也为今后解决更为复杂的代数问题，诸如“函数”、“方程”等，提供重要的条件，打下坚实的基础二．结合学生情况教学目标设计   由于学生在七年级已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式

2、，因此研究与学习的方法与整式相类似；另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。  学生对分数和整式的理解、掌握不熟练，给本节分式的学习带来了困难，因为其性质与运算是完全类似的，对这种状况，要以基础知识的回忆和探究新知同步进行，在此基础上有所提高，让不同层次的学生都有收获。所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下4个方面为本节课的教学目标：1.知识与技能目标⑴使学生了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.明确分母不得为零是分式概念的组成部分．⑵掌握分式有意义的条件．认识事物间的联系与制约

3、关系.（3）能利用分式解决简单的实际问题2.过程与方法目标⑴能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感，⑵通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．⑶培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．3.情感与价值目标⑴.通过体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想，激发学生解决问题的积极性和主动性。⑵在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力．4.现代教学手段多媒体 幻灯 投影课堂使用课件教学，直观、教学

4、知识点覆盖全面，教学内容丰富。学习重点：分式的概念与意义（即了解分式的形式（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.）设计意图：分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此分式的概念是教学的重点。学习难点：理解和掌握分式有无意义、分式值为零时的条件设计意图：由于分式的分母中含有字母，即分式的分母并不像分数的分母那样是某个确定的常数，在具体解题中，学生极易将分式无意义的情形与分式值为零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值为零时的条件，便成了本节课的教学难点。教学方法:分组讨论，鼓励法，类比，引导，分析三、

5、教学过程设计：（一）发现新知：思考题：（1）甲地到乙地的路程是160千米，一辆汽车行驶7小时，从甲地到达乙地。这辆汽车的平均速度是多少？（2）甲地到乙地的路程是a千米，一辆汽车行驶t小时，从甲地到达乙地。这辆汽车的平均速度是多少？（3）例题一：下列式子中哪些不是整式？它们有什么特征？（1）类比分数，展开联想b÷（a-b）=4÷7=分式的概念(1)由学生分组讨论分式的定义，得到分式概念的结论：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母. (3)学生小结分式的概念中应注意的问题．1.对于任意一个

6、分式，分母都不能为零2.分式是针对原代数式而言，不需整理（二）再探新知1.例题二：当x=-1，0，1时，分别求分式的值2.（1）（2）（3）当x取何值时，分式无意义？当x取何值时，分式有意义？（三）深化拓展思考题：当x取什么值时，下列各式的值为0?（1）（2）（3）分式的值为零，必须在分式有意义的前提下进行分式的值为零必须满足两个条件：1.分子的值为零2.分母的值不等于零（四）应用新知1.2.面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林.一期工程计划在一定的期限内固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成原计划任务.原计划

7、每月固沙造林多少公顷?如果设原计划每月固沙造林x公顷，填写下表工作量工作效率工作时间原计划实    际根据题意，可得方程：3.（1）文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元。降价销售开始时，文林书店这种图书的库存是多少？（2）我们班有学生a人，要分成n个值日小组，问每组分几个人？（3）有两块棉田。第一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少千克？（五）感悟收获1.通过本节课，你学到了什么？2.探讨本节课内容你主要用到了什么学