数学北师大版八年级下册《分式》教学设计

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1、5.1认识分式银川市金凤区良田回民中学仇海佳一、教学任务分析本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。二、学生知识状

2、况分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．三、教学目标1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一

3、类量的数学模型．3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．四、教学过程分析本节课共设计了6个教学环节：情景引入--探索交流--提炼概念--应用新知--巩固新知--归纳小结第一环节情景引入1、播放“土地沙漠化公益广告”视频，引起学生对植树造林的关注。2、以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系：问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷

4、，结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月。3、填空：(1)一块长方形玻璃的面积为3m2,如果宽是a米，则长是(2)小丽用n元钱买了m个规格相同的练习本，每个练习本的价格是元。(3)某小学组织学生a人、老师b人参加博物馆，如果博物馆的门票成人票为5元/人、学生价为2元/人，那么他们买门票平均每人元。(4)一打铅笔有12枝,n打铅笔有枝;(5)某汽车5小时行驶千米，则每小时行驶千米(6)每本练习本m元，每支钢

5、笔n元,甲买了5本练习本,乙买了2支钢笔,两人一共花了元。设计意图：通过公益广告，引起学生要重视环保；让学生经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感．为下一环节的观察特征做好准备。（二）探索交流在上面的实际问题中出现了这些式子，请大家把我们学过的整式找出来，请大家观察剩下的这些式子，有什么共同特征？它们和整式的区别是什么？请大家四人小组交流说一说，议一议。学生同桌交流讨论，归纳特征：1、都能写成分数的形式。2、分母含有字母。3、分子

6、、分母都是整式。4、分母不能为0。总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．设计意图：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的特征．在得出分式特征后，老师要特别强调分式的分母必须含有字母，且分母不能为零，引起学生的注意。（三）提炼概念[概括总结]一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可表示成的形式，若B中含有字母，且B≠0，那么称为分式.其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.辨析：下列整式中，哪些是分式？哪些是整式？学生在白板进行拖动，其他学生评析！设计意图：强化学生对分式定义的理解，

7、能够正确区分整式与分式，体会辨析整式与分式的关键是看分母是否含有字母。注意对的辨析。（四）应用新知例：（1）当a=1时，求分式的值？教师板演示范填表：结合上表中的数值分析有无意义的条件[概括总结]分式有无意义的条件：当分母不为____时，是分式有意义的条件，即_________时，分式有意义；当分母不为____时，是分式无意义的条件，即_________时，分式无意义；例（2）当a取什么值时，分式有意义？教师板演示范练习：当x取什么值时，下列分式有意义？设计意图：学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述

8、，使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，获得成功感。通过分式有无意义的条件探究活动，让学生亲历发现事物特征、规律的过程，激发学生的学习兴趣，增强自信心，引发主动学习的内在动机，讨论、解答结束后，教师再一次总结分式有无意义的条件并板书加深对知识的理解。再回到表格中分析何时分式的值为零例1：（3）若分式的值为0，求的值.教师板演示范，强调分式值为零时，分式的分子为零，同时分母不为零。[概括总结]分式值