数学北师大版九年级下册确定圆的条件学生课堂学案

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1、4.5《确定圆的条件》教学案一、自主探究探究一：经过一点A作圆，你能作出多少个圆？探究二：经过两点A、B作圆，你能作出多少个圆？这些圆的圆心在哪里？探究三：经过任意三点A、B、C能做出一个圆吗？如果能，怎样作出过这三点的圆？经过这三点的圆的圆心在哪里？经过这三个点可以作出多少个圆？AABABABCC二、知识应用利用刚学过知识解决创设情境中提出的问题三、自学领悟请同学们自学课本，找出相应概念！请尝试做出以下练习.（1）△ABC是⊙O的三角形；（2）⊙O是△ABC的圆；（3）点O是△ABC的.四、学以致用ABCABC已知：△ABC，求作⊙O，使它经

2、过A、B、C三点，并观察外心与三角形位置.（注：小组分工，每人选一种类型的三角形作出图形，作完后小组交流分享！）.交流发现：三角形外心与三角形位置关系是：五、巩固练习1、判断：1）、经过三点一定可以作圆。（）2）、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）3）、三角形的外心到三边的距离相等。（）4）、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（）5）、任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆.（）6）、任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形.（）2、下列命题不正确的是A.过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆.C.

3、弦是圆的一部分.D.过同一直线上三点不能画圆.3、三角形的外心具有的性质是A.到三边的距离相等.BB.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.4.△ABC为⊙O的内接三角形，∠A=70°,则∠BOC=______.5.点O为△ABC的外心，且∠BOC=110°，则∠A=_______.A6.Rt△ABC中，∠C=900，AC=6cm,BC=8cm,则其外接圆的半径为.C六、拓展延伸1、思考：经过4个(或4个以上的)点是不是一定能作圆?2、某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个

4、圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同一直线上）3、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？