数学北师大版九年级下册《确定圆的条件》

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1、确定圆的条件导学案英红中学李敏学习目标1、经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程。2、了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，会用尺规过不在同一直线上的三个点作圆。3、了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念，进一步体会解决数学问题的策略．4、进一步体会解决数学问题的策略。重点1．定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆．定理中“不在同一直线”这个条件不可忽略，“确定”一词应理解为“有且只有”．2．通过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心为三角形的外心，这个三角形叫圆的内接

2、三角形．只要三角形确定，那么它的外心和外接圆半径也随之确定了．难点分析作圆的方法，实质是设法找圆心．过已知点作圆的问题，就是对圆心和半径的探讨．教法小组合作，归纳总结学法小组合作，探究新知时间自主学习合作探究一、情景导入：生活生产中的启示二、复习旧知：1、圆的位置由________决定，圆的大小由__________决定。________和_______决定圆。2、经过一点可以作_____条直线，经过两点可以作___条直线。三、实验与探究：实验一：如图，已知点A，经过点A画圆，能画多少个？．A(图1)结

3、论：经过一点能作__________个圆。实验二：如图，有A、B两点，经过点A、B作圆，你能做出多少？观察这些圆的圆心在哪儿？A．．B（图2）总结：经过两点能作_________个圆，这些圆的圆心在_________。半径是。实验三：如图，三点A、B、C，你能经过这三点作一个圆吗？提示：1、经过点A、B的圆的圆心在哪儿？2、经过点A、C的圆的圆心在哪儿？3、经过点A、B、C的圆的圆心在哪儿？半径是什么？学习困惑记录．A．BC．（图3）思考;三点同在一条直线上能不能做圆？为什么？总结：不在同一直线上的三点

4、只能作________个圆。即：定理：不在同一直线上的三点______________。三角形与圆的位置关系：1、三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。这个三角形叫圆的内接三角形。2、外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，到三个顶点的距离相等.合作交流课本86页随堂练习：分别做出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆。并回答下列问题：1、锐角三角形的外心在三角形的直角三角形的外心在三角形的钝角三角形的外心在三角形的2、三角形的外心是三角形的___________

5、_________交点，因此，三角形的外心到三角形___________________相等。当堂检测一、判断题：①经过三点一定可以做圆（）②任意一个三角形有且只有一个外接圆（）③三角形的外心是三角形三边中线的交点（）④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．（）二、问题：车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原，你有办法吗？随时纠错课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？还存在什么困惑？课后反思