数学北师大版九年级下册5 三角函数的应用

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1、三角函数应用教学设计郑州市第七十中学李鹏辉一、教学目标：1、会用三角函数解决实际问题，体会三角函数在解决问题过程中的作用。2、能把实际问题转化为数学问题，进行有关三角函数的计算。教学重点和难点：重点：会用三角函数解决实际问题。难点：能把实际问题转化为数学问题，多方面解决数学问题。突破难点的关键：鼓励学生动手画图，主动探索和讨论交流。二、教法学法分析：1.采用“自学、合作交流、展示”的教学过程，鼓励学生动脑、动口、动手参与教学活动，感悟知识的发生、发展过程，充分调动学生学习的积极性、主动性。2.通过一系列的探究问题组织好学生与学生之间、老师与学生之间的合作交流，充分展示学生的思维

2、过程，自主学习和小组合作学习相结合，培养学会分享的良好品质。三、教学过程设计教学过程学生活动设计意图目标评价标准情景引入船有无触礁的危险？如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有军舰由西向东航行,开始在A岛南偏西450的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西300的C处.之后,军舰继续向东航行.你认为军舰继续向东航行途中会有触礁的危险吗?结合钓鱼岛事件创设情景，引入课题。提升学生爱国热情。能画出示意图，并尝试用三角函数解决。一、万万没想到（目标一）如图,一个人想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那

3、么该塔有多高?(他的身高忽略不计,结果精确到1m).通过这个环节让学生理解固定底边求高的解题思想。利用三角函数构建方程的模型思想二、齐心协力做一做　（目标二）学校准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).你们能完成这个任务吗?(tan400≈0.84,tan350≈0.7,sin400≈0.64,sin350≈0.57)目的使学生总结掌握固定高求底边长斜边的题目类型思想。利用三角函数构建方程的模型思想三、目标检测(目标一)如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗

4、礁.今有一艘军舰由西向东航行,开始在A岛南偏西450的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西300的C处.之后,军舰继续向东航行.你认为军舰继续向东航行途中会有触礁的危险吗?解决上课引入遗留的问题，学以致用。能画出示意图,列出三角函数的关系式，建立方程。（目标二）（目标二）住在郑东新区的小明想知道“中原第一高楼”有多高，他登上了附近的另一个高层酒店的顶层某处，已知小明所处位置距离地面有160米高，测得“中原第一高楼”顶部的仰角为37°，测得“中原第一高楼”底部的俯角为45°，请你用初中数学知识帮助小明解决这个问题．（请你画出示意图，并说明理由．）（参考数据：sin37°≈0.

5、60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）走进身边的生活中去发现问题，利用所学知识解决问题。能把实际问题转化为数学问题，建立图形、方程模型。四、疯狂动物城欢迎来到疯狂动物城，你知道这个城堡的最高地方距地面有多高吗？请你利用初中数学知识，设计一种方案测量城堡的高（画出示意图），并说明理由．小组合作总结用所学知识、多种方法解决测高度的问题。小组有合作，有方案设计，有图示，有解答。布置课后作业布置书上课后习题1、2