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《数学北师大版九年级下册三角函数的应用.5 三角函数的应用 演示文稿.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三角函数的应用兴宁市兴民中学赖冠荣北师大版数学九年级下册第一章直角三角形两锐角的关系:直角三角形三边的关系:回顾与思考bABCa┌c直角三角形边与角之间的关系:勾股定理a²+b²=c².两锐角互余∠A+∠B=90º.锐角三角函数若∠A=20º,BC=10,求AB若∠B=70º,AB=12,求AC若∠A=20º,BC=10,求AC列出下列算式如图，海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁。一货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55º的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25º的C处。之后，客轮继续向东航行。你认为客轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？ABCD东北探究一
2、55°25°20解：根据题意可知，∠BAD=55º，∠CAD=25º，BC=20海里.设AD=x，则答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.55°25°ABCDx55°ABDx25°ACDx探究思路图片欣赏图片欣赏图片欣赏DABC┌30m30º60º如图是兴宁文峰塔,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30º,再往塔的方向前进30m至B处,测得仰角为60º,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).探究二你能写出解答过程吗?答:该塔约有26m高.解:如图,根据题意可知,∠A=30º,∠DBC=60º,AB=30m.设CD=x,则∠ADC=6
3、0º,∠BDC=30º,DABC┌30m30º60º你能写出解答过程吗?DABC┌30m30º60º答:该塔约有26m高.解:如图,根据题意可知,∠A=30º,∠DBC=60º,AB=30m.设CD=x,你能写出解答过程吗?DABC┌30m30º60º答:该塔约有26m高.解:如图,根据题意可知,∠A=30º,∠DBC=60º,AB=30m.设CD=x,则∠ADC=60º,∠BDC=30º,∴∠ADC=30º∵∠BDC=∠A=30º，∴BD=AB=30DC=cos30º×30=解决问题BADC┌4m30°40°深圳东门某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40
4、°减至30°,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?解:如图,根据题意可知,∠A=30°,∠BDC=40°,DB=4m.求(1)AB-BD的长.ABCD┌4m30°40°答:调整后的楼梯会加长约1.14m.你能写出解答过程吗?真高兴！解:如图,根据题意可知,∠A=30°,∠BDC=40°,DB=4m.求(2)AD的长.答:楼梯多占约1.39m长的一段地面.你能写出解答过程吗?太好了！ABCD┌4m30°40°课堂小结解题思路导图实际问题解答问题（代入数据求解）求解方程图形分
5、析生活问题数学化（构造直角三角形）设未知量（构建三角函数模型）数学问题建立方程习题1.6第1题、第2题。布置作业数学源于生活又服务于生活结束语
