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《数学北师大版九年级下册2.2二次函数的图像与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第二章二次函数《二次函数的图象与性质（第4课时）》教学设计一、学生知识状况分析学生在前几节课中，已学习过了二次函数的概念和函数、函数的图象和性质，学生在此过程中，已学会用列表、描点的方法作出二次函数的图象，并积累了如何从图象的角度研究函数性质的经验.另外，学生在初二学过图形平移变换的知识，这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能.因此，在本节课中，他们可以联系初二已学图形平移变换知识，运用图象变换的观点把二次函数的图象经过一定的平移变换，从特殊到一般，得到二次函数的图象和性质.二、教学任务分析根据教材内容和学生已经具备的知识储备和能力，制定三维目标如下
2、：知识与技能：学生会画出特殊二次函数和的图象，正确地说出它们的开口方向，对称轴和顶点坐标，能理解它们的图象与抛物线的图象的关系，理解对二次函数图象的影响.过程与方法：经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，培养学生动手作图的能力，观察、类比、归纳的能力，以及用数形结合的方法思考并解决问题的能力.情感态度与价值观：体会建立二次函数的图象与表达式之间联系的必要性，发展几何直观.经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．教学重点：二次函数的图象与性质.教学难点：二次函数图象与图象之间的关系，对二次函数图象的影响.三、教学过程分析
3、学习数学的过程是一个不断探索、发现、验证的过程,根据“以人为本，以学定教”的教学理念,在本节课的教学过程中，设计了5个环节：①提出问题,引入新课；②合作探究,发现和验证；③启发引导,形成结论；④巩固提高,拓展延伸；⑤当堂检测.这五个环节环环相扣、层层深入，注重关注整个过程和全体学生，充分调动学生的参与性.第一环节:提出问题,引入新课1、回忆一下：二次函数的开口方向 ，对称轴，顶点坐标.二次函数的开口方向 ，对称轴，顶点坐标.它图象可以由的图象向平移个单位得到.2、提出问题：我们已学习过两种类型的二次函数，与，知道它们都是轴对称图形，对称轴是y轴，顶点都是原点．还知道的图象是函数的图象经
4、过上下移动得到的，那么如果将函数的图象左右移动呢?它左右移动后又会得到什么样的函数形式，它又有哪些性质呢?本节课我们就来研究有关问题．设计意图：复习前两节课内容，唤醒学生的记忆，并提出问题，为下面的教学作准备.第二环节:合作探究,发现和验证探究一：的图象和性质学生独立完成课本37页上“做一做”，完成后小组内交流.1、完成下表：-4-3-2-101234观察上表，比较与的值，它们有什么样的关系？2、在同一坐标系中作出与的图象.同伴交流：你是怎样作的?3、结合图象，议一议交流：二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？当取哪些值时，的值随值的增大而增大
5、？当取哪些值时，的值随值的增大而减小？4、结合初二图形变换的知识，能否用移动的观点说明函数与的图象之间的关系呢?5、猜一猜：的图象是怎么样的？它的图象与的图象之间有什么样的关系？画图验证一下！讨论交流后得出结论：二次函数、、的图象都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同.将的图象向右平移一个单位,就得到的图象;将的图象向左平移一个单位,就得到的图象.设计意图：通过填表、画图等活动，在帮助学生获取感性材料的同时，促使他们积极思考、探索、发现规律，揭示结论.先猜测，培养学生的合情推理能力和分析能力，再画图验证，亲身经历探索函数性质的过程.注意事项：小组合作探究，让学生先独立完成图象，再交流探讨作
6、法和探讨性质，教师注意学生画二次函数图象的规范性.同伴交流时,教师注意让学生多角度地观察图象特点,同时注意小组内辅导有困难的学生.要注意引导学生进行图象和图象之间的比较、表达式和表达式之间的比较，建立图象和表达式之间的联系.探究二：的图象和性质1、小组活动：（1）合情推理：由二次函数的图象，你能得到，，的图象吗？你是怎么样得到的？（2）画图验证后寻找规律，说一说图象的变化将引起表达式如何变化，以及表达式的变化将引起图象如何变化.（3）议一议：二次函数的图象与有什么关系？2、总结规律,填写表格:图象特征二次函数开口方向对称轴顶点坐标a>oa7、k(1)a的符号决定抛物线的开口方向(2)对称轴是直线x=h(3)顶点坐标是(h,k)设计意图:经过前期的探索,学生完全有能力推测出表达式的变化会引起图象的何种变化.因此,先让学生合情推理，再画图验证，培养学生的合情推理能力和分析能力，有利于培养学生的数学直觉和感悟能力.利用图象,直观地研究二次函数的性质,可以培养学生用数形结合的方法思考,积累研究函数性质的经验.最后,总结规律,有效地让学生从感性认识上升到了理性认识,并
