数学北师大版九年级上册菱形的性质.1《菱形的性质与判定》教案

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1、《1.1菱形的性质与判定》教案教学目标：1．理解菱形的概念，掌握菱形的性质．2．培养学生主动探究的习惯、严密的思维意识和审美意识．3．经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法．教学重点：理解并掌握菱形的性质．教学难点：形成推理的能力．教学过程：一、旧知回顾1．平行四边形的对边平行且相等．2．平行四边形的对角相等．3．平行四边形的对角线互相平分．二、自主探究教师多媒体展示平行四边形木框(可活动的)，操作给学生看，让学生体会并完成问题：1．菱形的定义是什么？答：菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．2．菱

2、形具有平行四边形的所有性质吗？答：菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质．三、感受生活多媒体放映生活中常见的菱形，让学生体会数学就在我们身边。四、合作探究1．如图：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开．思考：(1)这是一个什么样的图形呢？(2)有几条对称轴？(3)对称轴之间有什么位置关系？(4)菱形中有哪些相等的线段？2．归纳结论：菱形具有平行四边形的一切性质，另外，菱形的四条边相等、对角线互相垂直。3，证明结论：已知：如图在菱形ABCD中，AB=AD.对角线AC与BD相交于点O。求证：（1）AB=BC=CD=AD；(2)AC⊥BD

3、.4、鼓励学生自主证明，教师点评，并给出规范书写过程。5、获得菱形性质：菱形具有平行四边形的一切性质，菱形的四条边相等、对角线互相垂直．五、知识应用1、练习：（1）已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.（2）如图，已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A＝60°，则对角线BD＝___cm.（3）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm2、典例讲解：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD＝60°，BD＝6，求菱形的边长AB和对角线AC的长．解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝

4、AD(菱形的四条边都相等)，AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直)，OB＝OD＝BD＝×6＝3(菱形的对角线互相平分)．在等腰三角形ABC中，∵∠BAD＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴AB＝BD＝6.在Rt△AOB中，由勾股定理得OA2＋OB2＝AB2，∴OA＝＝＝3，∴AC＝2OA＝6.六、知识反馈（1）对自己说我有哪些收获？（2）对同学有哪些温馨提示？（3）对老师说你还有哪些困惑？七、布置作业必做题：习题1.1第1,2题选做题:练习册对应的课时达标