数学北师大版九年级上册根与系数关系

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1、（一）归纳概括能力，在运用关系解决问题的过程中，培养学生解决问经历一元二次方程根与系数关系的探究过程，发现根与系数的关系，培养学生的观察思考、题能力，渗透整体的数学思想，增强学习的信心，培养科学探究精神。（二）。一元二次方程根与系数的关系新密市白寨镇第一初级中学刘伟芳一元二次方程根与系数的关系一、学习目标1.理解并掌握一元二次方程的根与系数关系2.会求已知方程两根的倒数和与平方和.3.能根据根与系数关系和已知一根的条件下,求方程另一根,以及方程中的未知数.二、重难点重点：一元二次方程的根与系数关系难点：根与系数关系的应用一、学习过程（一）课堂导入1

2、、元二次方程的一般形式？   2、一元二次方程有实数根的条件是什么？3、当△＞0，△=0，△＜0根的情况如何？4、一元二次方程的求根公式是什么？（二）自主学习(1）X2-2x=0(2)X2-5x+6=0(3)X2+3x-4=01.解方程观察猜想方程两个根x1，x2的值两根之和x1+x2两根之积x1x2X2-2x=00,220X2-5x+6=02,356x2+3x-4=01,-4-3-4(三)合作探究一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根x1，x2与系数a,b,c,之间有怎样的关系？总结：一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)：若ax2＋

3、bx＋c＝0(a≠0)有两根分别是x1，x2则______________注意：一元二次方程的根与系数的关系的前提是：方程是______________，即二次项系数_______,且_____________（四）巩固练习：根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积（1）2x2-3x-1=0 x1+x2=___x1x2=___（2）3x2+5x=0      x1+x2=___x1x2=___  （3）x2+7x=-6    x1+x2=___x1x2=___  （4）5x2+10x-6=0   x1+x2=___   x1x2=___在

4、使用根与系数的关系时，应注意：⑴、不是一般式的要先化成一般式；⑵、在使用X1+X2=－时，注意“－”不要漏写。（3）前提是方程有实数根即Δ≥0例：已知方程6x2+kx-5=0的一个根为1，求它的另一个根及k的值。（五）检测反馈1.求一元二次方程2x2-3x+5=0的两个根的（1）平方和（2）倒数和2．已知方程5x2+kx-6=0的一根是2，求它的另一根及k的值。3.利用根与系数的关系，求作一个一元二次方程，使它的两根为2和3.（六）小结：这节课你学到了什么？（七）布置作业P521A知识技能1，2B 数学理解3A.已知方程x2+(2k+1)+k2-2

5、=0的一个根为2，求另一个根及k的值。