数学北师大版九年级上册一元二次方程复习一

《数学北师大版九年级上册一元二次方程复习一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第二章一元二次方程单元复习（一）教学设计周宁狮城中学沈伊昭一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级和八年级已经学习了一元一次方程、二元一次方程以及一次函数的相关知识及应用，在本章中，又学习了一元二次方程的相关解法，初步体会了一元二次方程在解决实际问题中的具体应用，具备了利用数学知识解决实际问题的能力；学生活动经验基础：在以往的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的机会，具有一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析本节课是一元二次方程的复习课（1），对于本章的基础知识，学生已大致掌握.本节课以梳理、巩固基础知识为起点，重点是能掌握解一元二次方程的四种方法以及

2、各种解法的要点。会根据不同的方程特点选用恰当的方法，是解题过程简单合理，通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的思想方法。；让学生自己预先复习出题，进而解决问题.为此，设置本节课的教学目标如下：1、知识与技能：①能够能够根据不同的方程特点，独立出题，弄清数学建模的过程。进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；。②了解一元二次方程及其相关概念，会根据不同的方程特点选用恰当的方法，是解题过程简单合理，通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的思想。2、过程与方法：通过合作学习，经历一题多变、一题多解等过程，发展学生多角度思考问题的方法.3、情感与态度：①通过对方程的认识、一题多解的思维展示

3、，发展学生勇于展示自己的品质；②在解决富有挑战性的问题的过程中，培养学生敢于直面困难、勇于挑战的良好品质，鼓励学生大胆尝试，体会成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备---不同的方程特点，独立出题；第二环节：基础知识重现；第三环节：情境中合作交流；第四环节：巩固提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节：课前准备----设计一元二次方程。活动内容：在授完本章新课知识后，让学生重新回顾本章内容，能够根据不同的方程特点独立出题，此活动内容在上课前一天布置，让每一位学生都提前做好准备.上课时选取讲解。活动目的：学生在整理本章知识结

4、构的同时，可以回顾本章的重点内容，细细体会解一元二次方程的“转化”思想，找寻不同的方程特点选用恰当的方法关键.附本章知识结构：㈠问题情景----—元二次方程1、定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程.⑴直接开平方法⑵配方法⑶公式法ax2+bx+c=0(a≠0，b2-4ac≥0)的解为：⑷因式分解法2、解法：3、应用：其关键是能根据题意找出等量关系.㈡本节的重点：一元二次方程的定义和解法。㈢本节的难点：根据一元二次方程特点，寻找合适的方法。第二环节：基础知识重现内容：以投影形式展示一组基础题目，内容涉及

5、一元二次方程的定义，请同学回答、其他同学补充、教师集中意见得到概念的要点.判断下面哪些方程是一元二次方程（本题中a,b,c为常数）①②③④⑤目的：上述这一组题目主要目的是巩固对一元二次方程定义的理解一元二次方程只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程．[注意]定义应注意四点：(1)含有一个未知数；(2)未知数的最高次数为2；(3)二次项系数不为0；(4)整式方程．第三环节：情境中合作学习内容：在本环节中，首先，师生一起先从一般到特殊，再从特殊到一般讨论其解法。其次，选择学生设计的题目，分析方式小组合作完成，选择互动的题目，大家一起

6、解决。从公式法中理解根与判别式的关系目的：让学生熟悉一元二次方程中的几种主要模型，明确解一元二次方程的方法在于方程的结构特点。从一元二次方程的一般形式:(a，b，c为常数，a≠0)探究其解法①若b=0，方程可化为②若c=0，方程可化为③若a，b，c均不为0，从公式法里引出一元二次方程(a，b，c为常数，a≠0)根的判别式与方程根的关系：两个不相等实根两个相等实根无实数解（无解）具体例子：1、令a=2b=5c=-42、令a=1b=5c=4展示学生成果：选择学生设计的题目，分析方式小组合作完成，选择互动的题目，大家一起解决。第四环节：巩固提高内容：重点放在一元二次方程的定义，解法和根的判别式应用上

7、，内容呈现形式多样化。你抢我答1、把方程化为一般形式后二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____.2、方程（m-2)x

8、m

9、+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±23.已知一元二次方程下列判断正确的是（）A.该方程有两个相等的实数根。B.该方程有两个不相等的实数根。C.该方程无实数根。D.该方程根的情况不确定。4、判断用什么方法