数学北师大版九年级上册4.1成比例线段

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1、4.1成比例线段重庆市南川区第三中学校李治洪一、学习目标：1.理解线段的比、成比例线段的概念；2.会用成比例线段解决实际问题。二、学习重难点：重点：领会成比例线段的概念难点：成比例线段对顺序的要求三、教具准备多媒体四、教学过程1.导入教学(1)课前活动找茬游戏：以下两张图片中有两处不一样，你能找出来吗？再出示两张图片，提问：以下两张图片有什么特征？(旨在回忆曾经学过的全等图形)(2)图片欣赏在实际生活中，我们经常会看到许多形状相同的图片。提问：这些图片有什么特征？(旨在引导学生发现每组图片形状相同但大小不同)再出示几张相同的校门口的图片(大小不同)，提问：你发现这

2、几张照片有什么关系？①②③⑤⑥⑦④提问：你能在下面图形中找出形状相同的图形吗？你发现这些形状相同的图形有什么不同？由此导入新课。2.线段的比学生自学教材P77页第二段内容，了解什么是“两条线段的比”。引导学生答出：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n，那么这两条线段的比就是两条线段的长度比。引导学生观察并强调“同一个长度单位”的重要性。并回忆两条线段的比的书写、比的前项与后项、线段比的比值等知识。在此渗透数形结合思想。3.巩固练习练习一：①若线段AB＝6cm，CD＝4cm，则。②若线段AB＝8cm，CD＝2dm，则。思考：两条线段长度的比

3、与所采用的长度单位是否有关？学生分析得出：有关，即求两条线段的比时，所使用的长度单位应该统一。无关即在对长度单位进行统一时，无论采用哪一种单位，比值都相同。强调：虽然两条线段的比要在单位统一的前提下进行，但比值却是一个不带单位的正数。③已知线段AB＝8cm，A'B'＝2cm，AB∶A'B'的比为　　　，AB∶A'B'的比值为，AB＝　　A'B'.④五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'形状相同，AB＝5cm，A'B'＝3cm，AB∶A'B'＝.练习二：你能举出生活中使用线段的比的例子吗？用学生身边的例子说明比例尺在生活中的应用。2.成比例线段学生自学教材P7

4、7页最后一段内容，了解什么是“成比例线段”。学生回答：(1)AB,AD,EF,EH的长度分别是多少?(2)计算的值，你发现了什么？由得出成比例线段的概念。即：AB，EF，AD，EH是成比例线段，AB，AD，EF，EH也是成比例线段。引导学生分析得出：四条线段成比例时要注意它们的排列顺序！3.思考：(1)如果a、b、c、d四个数成比例，即，那么ad＝bc吗？你是怎样思考的？(2)如果ad＝bc，那么吗？你是怎样思考的？这时有什么样的条件限制吗？(3)跟进训练：已知5x＝8y（y≠0），则　　　　　　.6.巩固练习练习三：①判断下列a、b、c、d是否成比例线段，为什么

5、？②判断下列各组线段是否成比例线段，为什么？③下列各组线段中成比例线段的是　　（　　）由1、2小题引导学生观察题目的意思，怎样影响着线段的顺序。7.知识运用学生自学教材P78页“例1”，仿例1尝试完成“仿例”，并请学生讲解自己的思路与解法。8.拓展练习练习四：①一条线段的长度是另一条线段的5倍，则这两条线段的比等于.②已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则线段d=.③已知三个数2，4，6，添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数为.第三小题注意对学生分类思想的引导。9.课堂小结本堂课我最大的收获是……  我在今后的学习中还想

6、知道……从其他同学的学习过程中，我学到了……  10.作业训练P79　“习题4.1”五、板书设计4.1成比例线段一、线段的比二、成比例线段数学思想：数形结合分类讨论六、教学反思