专题12.4 离散型随机变量及分布列（教学案）-2014年高考数学（理）一轮复习精品资料（原卷版）

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1、考点一离散型随机变量的分布列性质[来源:Zxxk.Com]例1、设离散型随机变量X的分布列为X01234P0.20.10.10.3m求：(1)2X＋1的分布列；(2)

2、X－1

3、的分布列．【变式探究】1.已知随机变量X的分布列为：P(X＝k)＝，k＝1,2，…，则P(2

4、润与该轿车首次出现故障的时间有关．某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年．现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆，统计数据如下：学科网学易学生平台，专为高三考生打造，学易，让学习更容易！学易平台，诚邀各地代理，有意者，敬请联系!5联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898将频率视为概率，解答下列问题：(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次出现故障发生在保修期内的概率；(2)若该厂生产的轿车均能售出，记生产一

5、辆甲品牌轿车的利润为，生产一辆乙品牌轿车的利润为，分别求的分布列．[来源:学科网ZXXK]【变式探究】一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1,2,3,4,5,6.(1)若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率；(2)若从袋中每次随机抽取2个球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6号球的概率；(3)若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为X，求随机变量X的分布列．考点三超几何分布例1、一袋中装有10个大小相同的黑球和白球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.(1)求

6、白球的个数；[来源:学科网ZXXK](2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的分布列．【变式探究】．某校高三年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中的男生人数，求X的分布列．【当堂巩固】1.世界杯组委会预测某支足球队在2014年巴西世界杯中获得的名次可用随机变量ξ表示，ξ的概率分布规律为P(ξ＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a为常数，则a的值为(　　)A.　　　　　　　　　B.C.　　D.2.2012年高考分数公布之后，一个班的3个同学都达到一本线，都填了一本志

7、愿，设Y为被录取一本的人数，则关于随机变量Y的描述，错误的是(　　)A.Y的取值为0,1,2,3B.P(Y＝0)＋P(Y＝1)＋P(Y＝2)＋P(Y＝3)＝1学科网学易学生平台，专为高三考生打造，学易，让学习更容易！学易平台，诚邀各地代理，有意者，敬请联系!5联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898C.若每录取1人学校奖励300元给班主任，没有录取不奖励，则班主任得奖金数为300YD.若每不录取1人学校就扣班主任300元，录取不奖励，则班

8、主任得奖金数为－300Y3.已知随机变量X的分布列为P(X＝i)＝(i＝1,2,3)，则P(X＝2)等于(　　)．A.B.C.D.4．若随机变量X的概率分布列为Xx1x2Pp1p2且p1＝p2，则p1等于(　　)．A.B.C.D.5.一盒中有12个大小、形状完全相同的小球，其中9个红的，3个黑的，从盒中任取3球，x表示取出的红球个数，P(x＝1)的值为(　　)A.　　B.C.　　D.6.已知随机变量ξ的分布列如图所示，若η＝3ξ＋2，则E(η)＝(　　)ξ123PtA.　　B.C.　　D.7.在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球

9、，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数η的分布列为________．8．设随机变量X等可能取值1,2,3…，n，如果P(X<4)＝0.3，那么n＝________.9．设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝(k＝1,2,3)，c为常数，则P(0.5<ξ<2.5)＝________.10.[2013·黄冈模拟]某车站每天上午发出两班客车，每班客车发车时刻和发车概率如下：[来源:学科网ZXXK]学科网学易学生平台，专为高三考生打造，学易，让学习更容易！学易平台，诚邀各地代理，有意者，敬请联系!5联系地址：北京

10、市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898第一班车：在8∶00,8∶20,8∶40发车的概率分别为，，；第二班车：在9∶0