专题12.1 随机事件的概率（教学案）-2014年高考数学（理）一轮复习精品资料（原卷版）

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1、考点一互斥事件与对立事件的判断例1、某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”．判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件．（1）事件A与事件C；（2）事件B与事件E；（3）事件B与事件C；（4）事件C与事件E.【变式探究】从装有数十个红球和数十个白球的罐子里任取2个球，下列情况中是互斥而不对立的两个事件的是(　　)A．至少有一个红球，至少有一个白球B．恰有一个

2、红球，都是白球C．至少有一个红球，都是白球D．至多有一个红球，都是红球考点二随机事件的频率与概率例1、假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：学科网学易学生平台，专为高三考生打造，学易，让学习更容易！学易平台，诚邀各地代理，有意者，敬请联系!6联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898(1)估计甲品牌产品寿命小于

3、200小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率．【变式探究】甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)．(2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？说明理由．考点三互斥事件与对立事件的概率例1、一盒中装有大小和质地均相同的12个小球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球．从中随机取出

4、1球，求(1)取出的小球是红球或黑球的概率；(2)取出的小球是红球或黑球或白球的概率．【变式探究】某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得，1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)1张奖券的中奖概率；[来源:Z。xx。k.Com](3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．【当堂巩固】1.同时随机掷两颗骰子，则至少有一颗骰子向上的点数小于4的概率为(　　)A.

5、　　　　　　　　B.C.　　D.2.学科网学易学生平台，专为高三考生打造，学易，让学习更容易！学易平台，诚邀各地代理，有意者，敬请联系!6联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在

6、5分钟内能乘上所需要的车的概率为(　　)A.0.20　　　　　　　B.0.60C.0.80　　D.0.123.先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是(　　)A.　　B.C.　　D.[来源:Z&xx&k.Com]4.甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是(　　)A.甲获胜的概率是　　B.甲不输的概率是C.乙输了的概率是　　D.乙不输的概率是5.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字

7、之和为3或6的概率是(　　)A.　　B.C.　　D.6.一组数据3,4,5，s，t的平均数是4，这组数据的中位数是m，对于任意实数s，t，从3,4,5，s，t，m这组数据中任取一个，取到数字4的概率的最大值为(　　)A.　　B.C.　　D.7.从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________．8.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是________．9.某校为了解高三学生的睡眠时间，从某市的所有高三学生中

8、随机调查了100名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果用条形图表示(如图所示)，若按分层抽样法在这100名学生中抽取10人，再从这10人中任取3人，则这3人中至少有1人的睡眠时间低于这100名学生的平均睡眠时间的概率为________．学科网学易学生平台，专为高三考生打造，学易，让学习更容易！学易平台，诚邀各地代理，有意者，敬请联系!6联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102