数学北师大版七年级上册角的比较教学设计

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1、《角的比较》教学设计【教案背景】1.面向学生：初中；2.学科：数学；3.课时：1【内容分析】本节内容是在前面学习了线段、直线、射线、角的定义及表示法的基础上，进一步学习角的大小比较、角的和、差、倍、分的关系以及角平分线的定义，重点讲述了利用叠合法比较两个各角的大小和利用拼接法求角的和、差、倍、分，这为后续学习其他的几何知识打下了基础。【学生分析】初一学生思维活跃，求知欲、创造欲较强，这为学生探索活动奠定了良好的教学基础，但仍然有部分学生数学底子差，学习主动性不够，参与探究有些流于形式，这为提高整堂课的课堂效率带来一定困难。【教学目标】知识与技

2、能：1.学会用“叠合法”比较角的大小。2.知道角的和、差、倍、分的关系，会用几何语言表述。3.知道角的平分线的定义，并会用几何语言表述。过程与方法：培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。情感、态度价值观：通过对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，提高学生的鉴赏力，通过学生自己作角及角平分线，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。【教学重点】角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义。【教学难点】角平分线的定义及它的几何语言表述。【教学方法】本节课放手让学生去动手实践，自主探

3、索，以达到培养学生动手、动脑的习惯，注重学生概括，归纳问题的能力的培养，鼓励学生发现问题，敢于质疑，使学生在探索中学会合作学习，学会倾听，学会表达。【教具准备】多媒体课件、用纸片剪好的角、三角板【教学过程】一、引入课题：1.用课件展示课题和教学目标2.知识回顾：前面我们学过了线段的比较，请同学们回忆一下如何比较两天线段的大小？二、新课讲解（一）比较角的大小的方法类比我们学习过的线段的大小的比较方法，如何比较他们的大小呢？（课件展示）学生活动：学生利用手中提前准备好的角，尝试着比较两个角的大小。教师提出问题：如图，已知∠AOB和∠COD,如何比

4、较它们的大小呢？OCDAOB并用课件展示叠合法比较两个角的大小的方法。引导学生归纳出角大小比较的方法：观察法，叠合法和度量法。（板书）写法：∠AOB>∠COD；∠AOB=∠COD；∠AOB<∠COD课堂练习（一）：课本（二）角的和差教师提出问题：已知：如图∠1和∠2，如何拼一个角，使它等于（1）∠1+∠2；（2）∠1-∠2；3）2∠2学生活动：学生以小组为单位，进行合作探究。然后展示探究的结果。教师根据学生的回答，总结归纳出角的和、差、倍、分的画法并用课件展示：（1）使∠2的一边与∠1的一边重合，∠2的另一边在∠1的外部，如图1所示，则∠DE

5、F=∠1+∠2(2)使∠2的一边与∠1的一边重合，∠2的另一边在∠1的内部，如图2所示，则∠ABC=∠1-∠2(3)两个∠1的和是∠2，则∠2=2∠1，如图3.图3图3图2图1结论：角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分．（板书）小组合作探究：利用手中的三角板，可以画出多少种不同度数的角？可以拼出150,300,450,600,750，900,1050，1200,1350,1500,1650.（课件展示各种画法）（三）自学课本第8页内容，解决以下问题：什么是角的平分线？用几何语言如何表述？板书定义：一条射线把一个角分成两个相等

6、的角，这条射线叫做这个角的平分线。如图，用几何语言表述为：∵OB是∠AOC的角平分线∴∠AOB=∠BOC=∠AOC或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC反过来，角的平分线把角分成两个相等的角。（四）精讲点拨：例：如图，在∠AOC的内部画射线OB，在∠AOC的外部画射线OD.分别是∠AOC是哪两个角的和？∠BOD是哪两个角的和？当∠AOB=∠COD时，你能找去其它相等的角吗？解：由图形可以看出，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，即∠AOC=∠AOB+∠BOC；同样的，∠BOD=∠BOC+∠COD；当∠AOB=∠COD时，∠AOC=∠BOD.课堂练习

7、图11．如图1填空：①∠ABC=∠ABD+∠____②∠ADB=∠ADC-∠_____2．BD是∠ABC的平分线，那么，图2①∠ABD=∠_____②∠_____=2∠DBC3．如图2：OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线①若∠AOC=500，则∠BOC=________②∠AOC=500，∠COE=800，则∠BOD=____度（五）课堂小结：学生回顾本节所学知识，教师根据学生的回顾总结如下：叠合法度量法度量法角的比较角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分图形关系角的比较角的和、差、倍、分数量关系系定义几何语言表述

8、角的平分线（七）课堂检测：1、已知∠α，用放大10倍的放大镜看∠α，通过放大镜观察到的角为∠β，则∠α______∠β。（填“>”、“<”或“=”）.2、如图，①若