数学北师大版七年级上册同类项与合并同类项

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1、《同类项与合并同类项》教学设计宿州市萧县丁里初级中学梁德闯教材分析本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此，这节课具有承上启下的作

2、用。学情分析新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在“乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。教学目标知识与技能目标1、理解同类项的含义，会判断

3、单项式是不是同类项；2、了解同类项的法则并能熟练进行合并同类项运算。过程与方法目标:1、通过具体情境观察、思考、类比、探索等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习；2、通过理解同类项的“两相同，是条件”，合并同类项的“系数加，两不变”，培养学生的概括能力。情感态度与价值观：1、通过由数的加减推广到同类项的合并，培养学生由特殊到一般思维认知规律；2、通过交流与探讨等教学活动培养学生的相互合作精神；3、通过合并同类项，让学生能够感受到数学的形式美、简洁美。教学重点和难点重点：同类项的定义；合并同类项难

4、点：识别同类项；合并同类项教学过程一、情境引入师生竞赛规则：请数学课代表任意报一个关于x的两位整数,求所给代数式的值，老师和其他同学比赛,先求出正确答案者为胜.题目：求代数式-x2+2x+x2-x-1的值。其中x值为课代表所报的数值.为什么会算得这么快？怎样才能算得更快呢？板书：同类项与合并同类项二、讲授新课【探究活动1】什么是同类项找一找：以下几组代数式有什么相同点?（1）2x和-3x;(2)5st和7ts;（3）－0.5x3y2和y2x3;(4)3ab2c和-ab2c。想一想：其它三组代数式是否也有这一特点？板书：1、同类项的定

5、义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。简记为：两相同，是条件。如：-6a3bc2和3a3bc2是同类项。特别地，所有常数项也看做同类项。如：-2与3是同类项。【火眼金睛】下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）2a与2ab；(2)2a2b与2ab2;(3)3xy与-yx(4)-2.1与5。注意：★所含字母相同；★相同字母的指数也相同．★同类项与字母顺序无关；★同类项与系数无关！★要注意：所有常数项也看做同类项.设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键

6、，是重点内容之一，是合并同类项的基础和需要。【看谁反应快】练习1：说出下列多项式中的同类项。(1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9；(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2.注意:读和写的时候，别忘带符号！练习2：　已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项，则m＝　＿＿，n＝　＿＿。【探究活动2】怎样合并同类项乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些东西，他怎样对服务员说呢？乐乐说：我买  个

7、汉堡包，  个鸡翅，  杯可乐。同学们回答了上面的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西可以合并在一起。设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。探究：(1)运用有理数的运算定律计算：8×2+5×2=（________ ）×2=  ＿×2  (2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。8n+5n=（________ ）n=  ＿n；-7a2b+2a2b=(_____)a2b=  ＿a2b问题探究8n+5n=（8+5）n=

8、13n-7a2b+2a2b=（-7+2）a2b=-5a2b合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。8+5↑8n+5n=13n-7a2b+2a2b=-5a2b↓-7+2设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论,