数学北师大版七年级下册边边边的探索

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1、《三角形全等的条件》教学设计实验中学李妮一、教学目标㈠知识技能1掌握三角形全等的“边边边”条件了解三角形的稳定性。2能初步应用三角形全等的“边边边”条件判定两个三角形全等。㈡数学思考在探索三角形全等的条件及其运用的过程中能进行有条理的思考体会分析问题的一种思想――分类思想在数学活动中的应用积累数学活动经验。㈢解决问题在探索三角形全等的条件及其运用的过程中能进行有条理的思考体会分析问题的一种思想――分类思想在数学活动中的应用积累数学活动经验。会运用“边边边”条件证明两个三角形全等。㈣

2、情感态度通过探究三角形全等的条件的活动培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。二、教学方法操作—研讨—探究式三、教材分析1对于全等三角形的研究是在全等图形的基础上进行的是对两个封闭图形关系研究的开始。三角形全等是两个三角形间最简单、最常见的关系其内容在本章乃至整个初中数学中占有非常重要的基础性地位。三角形全等的条件是三角形全等的主要内容是应用全等三角形解决问题的前提。而三角形全等条件的探索不仅能使学生深入理解三角形全等的条件更能使学生体会分析问题、解决

3、问题的方法。2教材的重点三角形全等条件的探索过程。教材从设置情境提出问题到动手操作、交流直至归纳得出结论整个过程力图使学生不仅得到两个三角形全等的条件更重要的是经历知识的形成过程体会一种分析问题的方法积累了数学活动经验这将有利于学生更好地理解数学、应用数学。教材难点三角形全等条件的探索过程中特别是提出问题后学生面对开放性问题要做出全面、正确的分析并对各种情况进行讨论。而七年级学学生还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力思维有一定的局限性考虑问题不够全面因此对七年级

4、学的学生有一定难度。四、教学媒体投影仪五、教学过程[活动一]问题1回忆全等三角形的性质。问题2ΔABC≌ΔA′B′C′用符号语言表示全等三角形的性质。即AB=A′B′BC=B′C′AC=A′C′∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′设计意图创设问题是为了关注学生的学习态度。[活动二]创设情境提出问题请同学们看问题(出示多媒体)“啪”地一声响起学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的球击碎了一下子围上许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着急地说“是我不小心打碎的我得赶紧去配一块可是玻璃已

5、被打碎该怎么办?”你能帮他想想办法吗?(点评通过问题情境的创设不但引入了本课的课题而且激发了学生的好奇心和求知欲调动了学生的学习积极性使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。)问要配置玻璃你先想到什么?所配的玻璃与原玻璃全等。问按照概念三角形全等需具备几个条件呢?[活动三]学生展示自己教师积极参与学生的讨论帮助学生分析、归纳对学生分类中出现的问题予以纠正。1ΔA′B′C′与ΔABC满足上述六个条件中的一个有几种情形两个三角形一定全等吗(该问题学生通过短暂的

6、想像即得出了结论。)2ΔA′B′C′与ΔABC满足上述六个条件中的两个有几种情形两个三角形一定全等吗给出两个条件请同学们讨论画出的三角形有几种情况?有三种情况已知一边一角、两边或两角。请大家按照三种情况作出三角形看是否能全等。出示练习(1)三角形的一个内角为30°一边为3cm(2)三角形的两个内角分别是30°和50°(3)三角形的两条边分别是4cm和6cm。学生按条件画三角形然后将所画的三角形分别剪下来把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比。(点评在此教师给学生留

7、出充分的时间画图、观察、比较、交流然后教师收集学生的作品加以比较为学生顺利探索出结论创造条件。)你能得出什么结论呢?只给出一个或两个条件不能保证三角形一定全等。教师用多媒体动态演示强化学生认识。(点评教师的演示只能起强化作用不能代替学生的动手过程。仅仅利用课件的演示来完成教学过程虽然能提高课堂容量但不能真正启发学生的思维培养学生的能力。所以要做到多媒体的演示与实物演示及学生操作的有机结合多渠道反复强化学生认识使学生达到对知识的深层次理解。)3ΔA′B′C′与ΔABC满足上述

8、六个条件中的三个有几种情形两个三角形一定全等吗(点评教师两次让学生进行讨论在讨论中关注学生能否进行适当的归纳概括有条理地表达自己的思考过程能否与他人交流自己的结论目的是使他们在交流中进一步体会分类的思想方法。)四种可能三个角、三条边、两角一边、两边一角。请大家看看这个例子是否能全等。出示练习已知一个三角形的三个内角分别是40°60°80°画出这个三角形与同伴比较是否全等。(点评这里教师给出一个反例使学生体会已知三个角时画出的三角形形状相