数学北师大版七年级上册探索与规律

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1、数学规律探索性问题学生姓名：一.教学目标：1.规律探索型题是根据已知条件或题干所提供的若干特例，通过观察、类比、归纳，发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题。2.其目的是考查学生收集、分析数据，处理信息的能力。3.要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律．它体现了“特殊到一般”的数学思想方法.二.解题策略：从题目要求什么.我发现或想到了什么思路出发，通过观察、类比、归纳猜想来探索规律三.核心理念：先学生自主思考，再小组合作交流，最后生生.师生点拨提升。四.做一做：知道了？？？题目1数与式变化规律：有一组数：,，,……请观察它们

2、的构成规律，用你发现的规律写出第n（n为正整数）个数为．分析：题目要求什么.我发现或想到了：题目2点阵变化规律：观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（　　）A.3n﹣2B.3n﹣1C.4n+1D.4n﹣3分析：题目要求什么.我发现或想到了：题目3循环排列规律：观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（　　）.A．B．C．D．分析：题目要求什么.我发现或想到了：五.想一想：能力提升？？？题目1（2014广东汕头）阅读下列材料：1×2＝(1×2×3－0×1×2)，2×

3、3＝(2×3×4－1×2×3)，3×4＝(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20．读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）；(2)1×2＋2×3＋3×4＋···＋n×(n＋1)＝______________；(3)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9＝______________．分析：题目要求什么.我发现或想到了：题目2与坐标有关规律：如图，已知Al（1，0），A2（1，1），A3（－1，1），A4（－1，－1），A5（2，－

4、1），…．则点A2012的坐标为______．分析：题目要求什么.我发现或想到了：六.考一考：达标测试？？？1.（2015•安徽）下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（　　）A．495B．497C．501D．5032．（2013福建三明大田县）

5、观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是　．3、（2015山东日照分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（　　）A．第502个正方形的左下角B．第502个正方形的右下角C．第503个正方形的左上角D．第503个正方形的右下角七.本节课我最大的收获或疑惑是：