数学北师大版七年级上册3.1字母表示数教学设计

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1、3.1字母表示数教学设计肥乡三中焦艳沙3.1字母表示数教学设计【教材分析】本节课讲授的是北师大版数学七年级上册第三章整式及其加减第一节§3.1《字母表示数》的内容，在本学段中，《课标》提出：“在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义”“能分析简单问题的数量关系，并用字母表示”。符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，不仅为数学表示和交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。【学生分析】字母表示数，早在小学四年级就开始了学习，该阶段主要是学习用字母表示数或表示简单的数学式子，到了初中，能力要求上有所加强，要求能用字母表示一些数学规律。字母表示数，是代数的重要特征，处理得好，将是学

2、生知识和能力上的一个飞跃，是学生建成整个初中代数知识大厦的基础。因此，在教学中要注重以下两点的引导：1、通过操作，引导学生思考、探究由特殊归纳一般的规律,并用字母表示规律；2、理解字母表示数的意义，建立符号感.【教学目标】1.知识目标：在现实情境中感受用字母表示数的意义，明确字母可以表示任何数，并学会用字母表示一些运算法则、计算公式及简单实例中的数量关系和变化规律；2.能力目标：在经历探索数量关系，发现规律的基础上，建立符号感；运用字母表示规律，并通过运算验证规律的过程，初步体会数学的建模思想，发展学生思维；3.情感目标：通过观察、实验、归纳、推断获得数学猜想，体验数学活动充满探索与创

3、造；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，养成合作交流的习惯；在活动中感受从具体到抽象的归纳思想方法。【教学重点】体会字母表示数的意义和初步学会用字母表示数。【教学难点】经历探索规律并用字母表示简单的数量关系和变化规律的过程，建立符号感。【教学准备】多媒体课件、火柴棒(或牙签)；【教学方法】引导发现式、探索式教学法【教学过程】一、创设情境，引入新课1、聆听美妙音乐，观看情景动画（课件展示多只青蛙入水情景），唱儿歌：　　1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；　　2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；　　3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；……（师生共

4、同唱完4只、5只青蛙的歌后，教师提问）2、设问一：（1）这首儿歌你能唱完吗？（不能）（2）你能否用一句歌词来表达这首儿歌的内容？（a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水。）这里的字母a、2a、4a就分别表示了一些数。以前，我们在学习数学的过程中就遇到过字母，比如：a、b、c…,这些字母都能表示什么数？今天，我们就一起来探讨这个问题---字母表示数（引入课题）设计意图：字母表示数是人类认识上的一个飞跃，而对于七年级学生来说是抽象的，因此需要从具体的、学生所熟知的生活常识入手。本课让学生从观看动画，又唱儿歌引入新课，一方面激发了学生的学习兴趣，激活学生对本节教学内容学习的多向思

5、维；另一方面也让学生在不自觉中进入了学习、探究的状态。二、合作互动，探究新知1.活动一（设问二）：小学阶段，哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？（1）用字母表示数的运算律；加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律ab＝ba；乘法结合律（ab）c＝a（bc）；乘法分配律a（b＋c）＝ab＋ac；（2）用字母表示一些计算公式：长方形的周长2（a＋b）,面积ab（a、b分别为长、宽）；正方体的体积a3,表面积6a2（a表示棱长）；圆的周长2πr,面积πr2（r为半径）；三角形的面积×ah（a表示底边长，h表示底边上的高）；设计意图：复习小学已学过的字母表示数

6、的运用，使学生思维处于原有知识的最近发展区，便于接受新授知识。2.活动二：按如图1的方式用火柴棒搭建图形：(1)图(1)搭1个正方形需4根火柴，图(2)搭2个正方形需_7_根火柴，图(3)搭3个正方形需_10根火柴；搭10个正方形需_31_根火柴；分析：(1)学生可能直接从图形上数，也可能动手操作，得出结论；设问三：搭一个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形为什么需要7根火柴棒而不是8根呢?搭3个正方形需要的火柴棒为什么不是12根呢？（为第（2）问的解答给学生以提示）(2)图(n)搭n个正方形需(3n+1)根火柴；分析：（2）老师让学生思考、讨论、尝试找规律，鼓励学生用自己的方法解决问题

7、，并运用自己的语言表达各自的方法，老师将所找规律板书出来；通过老师提问得出字母n表示的是第n个图形的编号，也就是说表示的是一个使具体问题有意义但不确定的数，那么所需火柴棒的根数就是一个含有字母n的关系式（学生的思路可能会有多种：①4+3(n-1)；②1+3n；③n+n+(n+1)；④4n-(n-1)；⑤2n+(n+1)；但最后结果都是（3n+1）。【学生展示】方法一：如图1，(n-1)个图形中，每个需3根火柴棒，共需3(n-1)根，所以n个正方