数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件——第3课时

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1、课时教学设计课题探索三角形全等的条件（第3课时）课型新授做课时间2017年4月22日课时一课时教学内容和学情分析教学内容：教科书基于学生对前三种判定三角形全等的条件的认识，提出了本课的具体学习任务，根据第一节的经验，可知判定一个三角形全等需要三个条件，除了三边、两角一边、还剩下两边一角的情况。学生能够画图对比，得出“两边及夹角对应相等的两个三角形全等”这个结论，并针对“两边及其中一边的对角”举出反例，与前面几节的学习形成一个严谨的课堂结构。学情分析：学生对三角形比较熟悉，会准确找出边和角。在前面几节中又学习了判定三角形全等的条件：SSS、ASA、AAS。能够根据给出的条件画出满足条件的三角形

2、，并且具备了一定的推理能力。教学目标知识目标：三角形全等的条件：边角边。能力目标：1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2.掌握三角形全等的“边角边”条件。3．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。情感目标：通过画图、思考、探索来激发学生学习的积极主动性，并使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力与创新精神。教学重难点重点：三角形全等的条件：边角边难点：三角形全等条件的探索。教学准备多媒体课件、三角形纸片板书设计（一）动手操作：（二）结论；两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”（三）例

3、题讲题：（四）随堂训练：教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图与策略第一环节　知识回顾导入新知问题1：通过前面的学习，到目前为止，说明两个三角形全等都有哪些方法。问题2：不管哪一种方法，说明两个三角形全等需要几个条件？（1）学生甲回答边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）（2）3（3）两边一角相等。（4）学生乙回答，两边一角有两种情况，1.两边通过问题串的形式使学生能很快进入课堂角色。培养学生善于总结、善于反思的学习品质，并在此过程中培养学生勇于探索的精神，分别是：两边夹角和两角问题3：除了我们前面探讨的三条边相等、两角一边相等，还有哪种情况？引入我们本节课所学生的内容—探索两个

4、三角形全等的条件第3课时。问题4：两边一角有又哪些情况？学生想一想。教师利用三角板演示两边一角有哪些情况？及其夹角相等。2.两边及其中一边的对角相等。及一边的对角。”从而打开了学习的大门，在课堂中用学生找到的问题作为突破口，极大地激发学生的学习积极和主动性。第二环节分类研究动手操作合作交流动手操作一已知两边及其夹角做三角形：（1）三角形两条边分别为2.5CM，3.5CM，它们所夹的角为40°问题1：这样的三角形该怎样去画？教师利用多媒体演示如何去画满足条件的三角形。问题2：学生动手操作，小组合作、交流学习。问题3:比一比，你画的三角形与同伴画的（1）学生丙回答教师提出的问题。（2）学生动手操

5、作，小组合作、交流学习。（3）比一比（4）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。（5）学生朗读并理解判定定理。（6）学生动手操作，小组合作。此处留给学生充分的时间与空间思考画图的方法。并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力。使学生完整地经历动手操作、总结结论的活动过程，深刻体会到实践可以为科学合理地判断决策问题提供三角形全等吗？教师总结：结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”（多媒体演示）动手操作二已知两边及其中一边的对角做三角形三角形两条边2.5CM，3.5CM，其中2.5CM的对角是40°这样的三角形又该怎样去画？学生动手操作，小组合作交流。教

6、师总结:两边及其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等。（多媒体演示）两边一角相等的两个三角形一定全等吗？教师板书两边及其夹角对应相等的几何语言。（多媒体演示）（7）比一比（8）两边及其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等。（9）不一定全等，只有满足两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。有力依据。第三环节例题讲解巩固新知例题讲解（1）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，试说明⊿ABF≌⊿DCE（2）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，试说明⊿ABF≌⊿DCE学生读题，分析问题，然后听教师讲解。对本节知识加以巩固第四环节随堂训练（1）在△ABC

7、中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗？为什么？（2）如图：已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD如果利用SAS说明两个三角形全等，你添加条件是______如果利用AAS说明两个三角形全等，你添加条件是______如果利用ASA说明两个三角形全等，你添加条件是______（3）如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．试说明：AC=